Найдите общий знаменатель для дробей 2*x/(x^3-x)+(1-3*x^2)*(x^2+1)/(x^3-x)^2 (2 умножить на х делить на (х в кубе минус х) плюс (1 минус 3 умножить на х в квадрате) умножить на (х в квадрате плюс 1) делить на (х в кубе минус х) в квадрате) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*x/(x^3-x)+(1-3*x^2)*(x^2+1)/(x^3-x)^2

Общий знаменатель 2*x/(x^3-x)+(1-3*x^2)*(x^2+1)/(x^3-x)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
         /       2\ / 2    \
 2*x     \1 - 3*x /*\x  + 1/
------ + -------------------
 3                    2     
x  - x        / 3    \      
              \x  - x/
$$\frac{2 x}{x^{3} - x} + \frac{1}{\left(x^{3} - x\right)^{2}} \left(x^{2} + 1\right) \left(- 3 x^{2} + 1\right)$$
Степени [src]
         /     2\ /       2\
 2*x     \1 + x /*\1 - 3*x /
------ + -------------------
 3                    2     
x  - x        / 3    \      
              \x  - x/
$$\frac{2 x}{x^{3} - x} + \frac{1}{\left(x^{3} - x\right)^{2}} \left(- 3 x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*x/(x^3 - x) + (1.0 + x^2)*(1.0 - 3.0*x^2)/(x^3 - x)^2
Рациональный знаменатель [src]
            2                               
    / 3    \    /     2\ /       2\ / 3    \
2*x*\x  - x/  + \1 + x /*\1 - 3*x /*\x  - x/
--------------------------------------------
                         3                  
                 / 3    \                   
                 \x  - x/
$$\frac{1}{\left(x^{3} - x\right)^{3}} \left(2 x \left(x^{3} - x\right)^{2} + \left(- 3 x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 1\right) \left(x^{3} - x\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
/     2\ /       2\      2 /      2\
\1 + x /*\1 - 3*x / + 2*x *\-1 + x /
------------------------------------
                       2            
            2 /      2\             
           x *\-1 + x /
$$\frac{1}{x^{2} \left(x^{2} - 1\right)^{2}} \left(2 x^{2} \left(x^{2} - 1\right) + \left(- 3 x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
       4      2   
  1 - x  - 4*x    
------------------
 2 /     4      2\
x *\1 + x  - 2*x /
$$\frac{- x^{4} - 4 x^{2} + 1}{x^{2} \left(x^{4} - 2 x^{2} + 1\right)}$$
Общий знаменатель [src]
 /      4      2\ 
-\-1 + x  + 4*x / 
------------------
   2    6      4  
  x  + x  - 2*x
$$- \frac{x^{4} + 4 x^{2} - 1}{x^{6} - 2 x^{4} + x^{2}}$$
Комбинаторика [src]
   /      4      2\  
  -\-1 + x  + 4*x /  
---------------------
 2        2         2
x *(1 + x) *(-1 + x)
$$- \frac{x^{4} + 4 x^{2} - 1}{x^{2} \left(x - 1\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}}$$