Найдите общий знаменатель для дробей 2*(x-(-1+3*x^2)^2/(9*x*(-1+x^2)))/(x*(-1+x^2))^(2/3) (2 умножить на (х минус (минус 1 плюс 3 умножить на х в квадрате) в квадрате делить на (9 умножить на х умножить на (минус 1 плюс х в квадрате))) делить на (х умножить на (минус 1 плюс х в квадрате)) в степени (2 делить на 3)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 2*(x-(-1+3*x^2)^2/(9*x*(- ... x^2)))/(x*(-1+x^2))^(2/3)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
  /                2\
  |     /        2\ |
  |     \-1 + 3*x / |
2*|x - -------------|
  |        /      2\|
  \    9*x*\-1 + x //
---------------------
                2/3  
   /  /      2\\     
   \x*\-1 + x //     
$$\frac{2}{\left(x \left(x^{2} - 1\right)\right)^{\frac{2}{3}}} \left(x - \frac{1}{9 x \left(x^{2} - 1\right)} \left(3 x^{2} - 1\right)^{2}\right)$$
Степени [src]
                   2
        /        2\ 
      2*\-1 + 3*x / 
2*x - --------------
          /      2\ 
      9*x*\-1 + x / 
--------------------
               2/3  
  /  /      2\\     
  \x*\-1 + x //     
$$\frac{1}{\left(x \left(x^{2} - 1\right)\right)^{\frac{2}{3}}} \left(2 x - \frac{2 \left(3 x^{2} - 1\right)^{2}}{9 x \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*(x*(-1.0 + x^2))^(-0.666666666666667)*(x - 0.111111111111111*(-1.0 + 3.0*x^2)^2/(x*(-1.0 + x^2)))
Рациональный знаменатель [src]
               2                  
    /        2\        2 /      2\
- 2*\-1 + 3*x /  + 18*x *\-1 + x /
----------------------------------
                   2/3            
      /  /      2\\    /      2\  
  9*x*\x*\-1 + x //   *\-1 + x /  
$$\frac{18 x^{2} \left(x^{2} - 1\right) - 2 \left(3 x^{2} - 1\right)^{2}}{9 x \left(x \left(x^{2} - 1\right)\right)^{\frac{2}{3}} \left(x^{2} - 1\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /             2                 \
  |  /        2\       2 /      2\|
2*\- \-1 + 3*x /  + 9*x *\-1 + x //
-----------------------------------
                    2/3            
       /  /      2\\    /      2\  
   9*x*\x*\-1 + x //   *\-1 + x /  
$$\frac{18 x^{2} \left(x^{2} - 1\right) - 2 \left(3 x^{2} - 1\right)^{2}}{9 x \left(x \left(x^{2} - 1\right)\right)^{\frac{2}{3}} \left(x^{2} - 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
          /       2\          
         -\2 + 6*x /          
------------------------------
                 2/3          
    /  /      2\\    /      2\
9*x*\x*\-1 + x //   *\-1 + x /
$$- \frac{6 x^{2} + 2}{9 x \left(x \left(x^{2} - 1\right)\right)^{\frac{2}{3}} \left(x^{2} - 1\right)}$$
Собрать выражение [src]
                   2
        /        2\ 
      2*\-1 + 3*x / 
2*x - --------------
          /      2\ 
      9*x*\-1 + x / 
--------------------
               2/3  
  /  /      2\\     
  \x*\-1 + x //     
$$\frac{1}{\left(x \left(x^{2} - 1\right)\right)^{\frac{2}{3}}} \left(2 x - 2 \frac{1}{9 x \left(x^{2} - 1\right)} \left(3 x^{2} - 1\right)^{2}\right)$$
Общий знаменатель [src]
             /       2\             
            -\2 + 6*x /             
------------------------------------
              2/3                2/3
      / 3    \         3 / 3    \   
- 9*x*\x  - x/    + 9*x *\x  - x/   
$$- \frac{6 x^{2} + 2}{9 x^{3} \left(x^{3} - x\right)^{\frac{2}{3}} - 9 x \left(x^{3} - x\right)^{\frac{2}{3}}}$$
Комбинаторика [src]
                  /       2\                
               -2*\1 + 3*x /                
--------------------------------------------
                        2/3                 
9*x*(x*(1 + x)*(-1 + x))   *(1 + x)*(-1 + x)
$$- \frac{6 x^{2} + 2}{9 x \left(x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$
Раскрыть выражение [src]
                   2
        /        2\ 
      2*\-1 + 3*x / 
2*x - --------------
          /      2\ 
      9*x*\-1 + x / 
--------------------
               2/3  
  /  /      2\\     
  \x*\-1 + x //     
$$\frac{1}{\left(x \left(x^{2} - 1\right)\right)^{\frac{2}{3}}} \left(2 x - \frac{2 \left(3 x^{2} - 1\right)^{2}}{9 x \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$
                   2
        /        2\ 
      2*\-1 + 3*x / 
2*x - --------------
          /      2\ 
      9*x*\-1 + x / 
--------------------
               2/3  
  2/3 /      2\     
 x   *\-1 + x /     
$$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}} \left(x^{2} - 1\right)^{\frac{2}{3}}} \left(2 x - \frac{2 \left(3 x^{2} - 1\right)^{2}}{9 x \left(x^{2} - 1\right)}\right)$$