Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2*x-1/(2*sqrt(x)))/(sqrt(x)-1)-(x^2-sqrt(x))/(2*sqrt(x)*(sqrt(x)-1)^2)

Общий знаменатель (2*x-1/(2*sqrt(x)))/(sqrt ... (2*sqrt(x)*(sqrt(x)-1)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
         1                          
2*x - -------                       
          ___         2     ___     
      2*\/ x         x  - \/ x      
------------- - --------------------
    ___                            2
  \/ x  - 1         ___ /  ___    \ 
                2*\/ x *\\/ x  - 1/
$$\frac{2 x - \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{1}{2 \sqrt{x} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{2}} \left(- \sqrt{x} + x^{2}\right)$$
Степени [src]
         1             ___    2    
2*x - -------        \/ x    x     
          ___        ----- - --    
      2*\/ x           2     2     
------------- + -------------------
         ___                      2
  -1 + \/ x       ___ /       ___\ 
                \/ x *\-1 + \/ x /
$$\frac{2 x - \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{x^{2}}{2}}{\sqrt{x} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{2}}$$
         1                           
2*x - -------                        
          ___          2     ___     
      2*\/ x          x  - \/ x      
------------- - ---------------------
         ___                        2
  -1 + \/ x         ___ /       ___\ 
                2*\/ x *\-1 + \/ x /
$$\frac{2 x - \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{- \sqrt{x} + x^{2}}{2 \sqrt{x} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
(2.0*x - 0.5*x^(-0.5))/(-1.0 + x^0.5) - 0.5*x^(-0.5)*(x^2 - x^0.5)/(-1.0 + x^0.5)^2
Рациональный знаменатель [src]
                 3                   3                     3                     3                      3             2                   3             2
      /      ___\       3 /      ___\       3/2 /      ___\       5/2 /      ___\        ___ /      ___\  /       ___\       2 /      ___\  /       ___\ 
- 2*x*\1 + \/ x /  - 2*x *\1 + \/ x /  + 2*x   *\1 + \/ x /  + 2*x   *\1 + \/ x /  - 2*\/ x *\1 + \/ x / *\-1 + \/ x /  + 8*x *\1 + \/ x / *\-1 + \/ x / 
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                  3                                                                      
                                                                      4*x*(-1 + x)
$$\frac{1}{4 x \left(x - 1\right)^{3}} \left(2 x^{\frac{5}{2}} \left(\sqrt{x} + 1\right)^{3} + 2 x^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{x} + 1\right)^{3} - 2 \sqrt{x} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{2} \left(\sqrt{x} + 1\right)^{3} - 2 x^{3} \left(\sqrt{x} + 1\right)^{3} + 8 x^{2} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{2} \left(\sqrt{x} + 1\right)^{3} - 2 x \left(\sqrt{x} + 1\right)^{3}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  ___    2   /       ___\ /        3/2\
\/ x  - x  + \-1 + \/ x /*\-1 + 4*x   /
---------------------------------------
                             2         
             ___ /       ___\          
         2*\/ x *\-1 + \/ x /
$$\frac{1}{2 \sqrt{x} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{2}} \left(\sqrt{x} - x^{2} + \left(\sqrt{x} - 1\right) \left(4 x^{\frac{3}{2}} - 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
                  2 
  1      3/2   3*x  
- - + 2*x    - ---- 
  2             2   
--------------------
    ___    3/2      
- \/ x  - x    + 2*x
$$\frac{2 x^{\frac{3}{2}} - \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{1}{2}}{- x^{\frac{3}{2}} - \sqrt{x} + 2 x}$$
Общий знаменатель [src]
       ___      3/2      5/2      
     \/ x  - 8*x    + 3*x    + 4*x
-2 + -----------------------------
              3/2            2    
         - 4*x    + 2*x + 2*x
$$-2 + \frac{3 x^{\frac{5}{2}} - 8 x^{\frac{3}{2}} + \sqrt{x} + 4 x}{- 4 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{2} + 2 x}$$
Комбинаторика [src]
         3/2      2  
  1 - 4*x    + 3*x   
---------------------
                    2
    ___ /       ___\ 
2*\/ x *\-1 + \/ x /
$$\frac{- 4 x^{\frac{3}{2}} + 3 x^{2} + 1}{2 \sqrt{x} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{2}}$$
Раскрыть выражение [src]
         1                          
2*x - -------                       
          ___         2     ___     
      2*\/ x         x  - \/ x      
------------- - --------------------
    ___                            2
  \/ x  - 1         ___ /  ___    \ 
                2*\/ x *\\/ x  - 1/
$$\frac{2 x - \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{\sqrt{x} - 1} - \frac{- \sqrt{x} + x^{2}}{2 \sqrt{x} \left(\sqrt{x} - 1\right)^{2}}$$