Найдите общий знаменатель для дробей (2*x-1)/(6-3*x)+(2*x+1)/(2*x-4)-(x+3)/(6*x-12) ((2 умножить на х минус 1) делить на (6 минус 3 умножить на х) плюс (2 умножить на х плюс 1) делить на (2 умножить на х минус 4) минус (х плюс 3) делить на (6 умножить на х минус 12)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (2*x-1)/(6-3*x)+(2*x+1)/(2*x-4)-(x+3)/(6*x-12)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
2*x - 1   2*x + 1    x + 3  
------- + ------- - --------
6 - 3*x   2*x - 4   6*x - 12
$$- \frac{x + 3}{6 x - 12} + \frac{2 x - 1}{- 3 x + 6} + \frac{2 x + 1}{2 x - 4}$$
Степени [src]
1 + 2*x    -1 + 2*x     3 + x  
-------- + -------- - ---------
-4 + 2*x   6 - 3*x    -12 + 6*x
$$- \frac{x + 3}{6 x - 12} + \frac{2 x + 1}{2 x - 4} + \frac{2 x - 1}{- 3 x + 6}$$
  -3 - x    1 + 2*x    -1 + 2*x
--------- + -------- + --------
-12 + 6*x   -4 + 2*x   6 - 3*x 
$$\frac{- x - 3}{6 x - 12} + \frac{2 x + 1}{2 x - 4} + \frac{2 x - 1}{- 3 x + 6}$$
Численный ответ [src]
(-1.0 + 2.0*x)/(6.0 - 3.0*x) + (1.0 + 2.0*x)/(-4.0 + 2.0*x) - (3.0 + x)/(-12.0 + 6.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
(-12 + 6*x)*((1 + 2*x)*(6 - 3*x) + (-1 + 2*x)*(-4 + 2*x)) + (-4 + 2*x)*(-3 - x)*(6 - 3*x)
-----------------------------------------------------------------------------------------
                             (-12 + 6*x)*(-4 + 2*x)*(6 - 3*x)                            
$$\frac{1}{\left(- 3 x + 6\right) \left(2 x - 4\right) \left(6 x - 12\right)} \left(\left(- 3 x + 6\right) \left(- x - 3\right) \left(2 x - 4\right) + \left(6 x - 12\right) \left(\left(- 3 x + 6\right) \left(2 x + 1\right) + \left(2 x - 4\right) \left(2 x - 1\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
-(2 - x)*(3 + x) + 2*(-1 + 2*x)*(-2 + x) + 3*(1 + 2*x)*(2 - x)
--------------------------------------------------------------
                      6*(-2 + x)*(2 - x)                      
$$\frac{1}{6 \left(- x + 2\right) \left(x - 2\right)} \left(- \left(- x + 2\right) \left(x + 3\right) + 3 \left(- x + 2\right) \left(2 x + 1\right) + 2 \left(x - 2\right) \left(2 x - 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
  2 + x   
----------
6*(-2 + x)
$$\frac{x + 2}{6 x - 12}$$
Общий знаменатель [src]
1      2    
- + --------
6   -6 + 3*x
$$\frac{1}{6} + \frac{2}{3 x - 6}$$
Комбинаторика [src]
  2 + x   
----------
6*(-2 + x)
$$\frac{x + 2}{6 x - 12}$$