Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*x+1/(x*(1+y^2/x^2))-2*x/(x^2+y^2)

Общий знаменатель 2*x+1/(x*(1+y^2/x^2))-2*x/(x^2+y^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
          1          2*x  
2*x + ---------- - -------
        /     2\    2    2
        |    y |   x  + y 
      x*|1 + --|          
        |     2|          
        \    x /
$$- \frac{2 x}{x^{2} + y^{2}} + 2 x + \frac{1}{x \left(1 + \frac{y^{2}}{x^{2}}\right)}$$
Степени [src]
          1          2*x  
2*x + ---------- - -------
        /     2\    2    2
        |    y |   x  + y 
      x*|1 + --|          
        |     2|          
        \    x /
$$2 x - \frac{2 x}{x^{2} + y^{2}} + \frac{1}{x \left(1 + \frac{y^{2}}{x^{2}}\right)}$$
Численный ответ [src]
2.0*x + 1/(x*(1.0 + y^2/x^2)) - 2.0*x/(x^2 + y^2)
Рациональный знаменатель [src]
/ 2    2\ / 2      2 / 2    2\\      2 / 2    2\
\x  + y /*\x  + 2*x *\x  + y // - 2*x *\x  + y /
------------------------------------------------
                             2                  
                    / 2    2\                   
                  x*\x  + y /
$$\frac{1}{x \left(x^{2} + y^{2}\right)^{2}} \left(- 2 x^{2} \left(x^{2} + y^{2}\right) + \left(x^{2} + y^{2}\right) \left(2 x^{2} \left(x^{2} + y^{2}\right) + x^{2}\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /        2      2\
x*\-1 + 2*x  + 2*y /
--------------------
       2    2       
      x  + y
$$\frac{x}{x^{2} + y^{2}} \left(2 x^{2} + 2 y^{2} - 1\right)$$
Общее упрощение [src]
  /        2      2\
x*\-1 + 2*x  + 2*y /
--------------------
       2    2       
      x  + y
$$\frac{x}{x^{2} + y^{2}} \left(2 x^{2} + 2 y^{2} - 1\right)$$
Собрать выражение [src]
    1                2*x  
---------- + 2*x - -------
  /     2\          2    2
  |    y |         x  + y 
x*|1 + --|                
  |     2|                
  \    x /
$$2 x - \frac{2 x}{x^{2} + y^{2}} + \frac{1}{x \left(1 + \frac{y^{2}}{x^{2}}\right)}$$
Комбинаторика [src]
  /        2      2\
x*\-1 + 2*x  + 2*y /
--------------------
       2    2       
      x  + y
$$\frac{x}{x^{2} + y^{2}} \left(2 x^{2} + 2 y^{2} - 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
         x   
2*x - -------
       2    2
      x  + y
$$2 x - \frac{x}{x^{2} + y^{2}}$$
Раскрыть выражение [src]
          1          2*x  
2*x + ---------- - -------
        /     2\    2    2
        |    y |   x  + y 
      x*|1 + --|          
        |     2|          
        \    x /
$$2 x - \frac{2 x}{x^{2} + y^{2}} + \frac{1}{x \left(1 + \frac{y^{2}}{x^{2}}\right)}$$