Общий знаменатель (2*x+5)/(x^2-x)-2/x-3*x/(x+1)

Вы ввели

2*x + 5   2    3*x 
------- - - - -----
  2       x   x + 1
 x  - x            

$$- \frac{3 x}{x + 1} + \frac{2 x + 5}{x^{2} - x} - \frac{2}{x}$$

Численный ответ

-2.0/x + (5.0 + 2.0*x)/(x^2 - x) - 3.0*x/(1.0 + x)

Рациональный знаменатель

        /     2                    \      2 / 2    \
(1 + x)*\- 2*x  + 2*x + x*(5 + 2*x)/ - 3*x *\x  - x/
----------------------------------------------------
                           / 2    \                 
                 x*(1 + x)*\x  - x/                 

$$\frac{1}{x \left(x + 1\right) \left(x^{2} - x\right)} \left(- 3 x^{2} \left(x^{2} - x\right) + \left(x + 1\right) \left(- 2 x^{2} + x \left(2 x + 5\right) + 2 x\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

             2         
7 + 7*x - 3*x *(-1 + x)
-----------------------
   x*(1 + x)*(-1 + x)  

$$\frac{- 3 x^{2} \left(x - 1\right) + 7 x + 7}{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$

Общее упрощение

       3      2      
7 - 3*x  + 3*x  + 7*x
---------------------
       /      2\     
     x*\-1 + x /     

$$\frac{1}{x \left(x^{2} - 1\right)} \left(- 3 x^{3} + 3 x^{2} + 7 x + 7\right)$$

Общий знаменатель

            2      
     7 + 3*x  + 4*x
-3 + --------------
          3        
         x  - x    

$$-3 + \frac{1}{x^{3} - x} \left(3 x^{2} + 4 x + 7\right)$$

Комбинаторика

 /              2      3\ 
-\-7 - 7*x - 3*x  + 3*x / 
--------------------------
    x*(1 + x)*(-1 + x)    

$$- \frac{3 x^{3} - 3 x^{2} - 7 x - 7}{x \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$