Найдите общий знаменатель для дробей 2*x*(3-7*x^2/(9+x^2)+4*x^4/(9+x^2)^2)/(9+x^2) (2 умножить на х умножить на (3 минус 7 умножить на х в квадрате делить на (9 плюс х в квадрате) плюс 4 умножить на х в степени 4 делить на (9 плюс х в квадрате) в квадрате) делить на (9 плюс х в квадрате)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 2*x*(3-7*x^2/(9+x^2)+4*x^4/(9+x^2)^2)/(9+x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
    /        2          4  \
    |     7*x        4*x   |
2*x*|3 - ------ + ---------|
    |         2           2|
    |    9 + x    /     2\ |
    \             \9 + x / /
----------------------------
                2           
           9 + x            
$$\frac{2 x}{x^{2} + 9} \left(\frac{4 x^{4}}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}} + - \frac{7 x^{2}}{x^{2} + 9} + 3\right)$$
Степени [src]
    /        2          4  \
    |     7*x        4*x   |
2*x*|3 - ------ + ---------|
    |         2           2|
    |    9 + x    /     2\ |
    \             \9 + x / /
----------------------------
                2           
           9 + x            
$$\frac{2 x}{x^{2} + 9} \left(\frac{4 x^{4}}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}} - \frac{7 x^{2}}{x^{2} + 9} + 3\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*x*(3.0 + 4.0*x^4/(9.0 + x^2)^2 - 7.0*x^2/(9.0 + x^2))/(9.0 + x^2)
Рациональный знаменатель [src]
    /        2                            \
    |/     2\  /        2\      4 /     2\|
2*x*\\9 + x / *\27 - 4*x / + 4*x *\9 + x //
-------------------------------------------
                         4                 
                 /     2\                  
                 \9 + x /                  
$$\frac{2 x}{\left(x^{2} + 9\right)^{4}} \left(4 x^{4} \left(x^{2} + 9\right) + \left(- 4 x^{2} + 27\right) \left(x^{2} + 9\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
    /   4   /     2\ /        2\\
2*x*\4*x  + \9 + x /*\27 - 4*x //
---------------------------------
                    3            
            /     2\             
            \9 + x /             
$$\frac{2 x}{\left(x^{2} + 9\right)^{3}} \left(4 x^{4} + \left(- 4 x^{2} + 27\right) \left(x^{2} + 9\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
           /       2\    
     -18*x*\-27 + x /    
-------------------------
       6       4        2
729 + x  + 27*x  + 243*x 
$$- \frac{18 x \left(x^{2} - 27\right)}{x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729}$$
Собрать выражение [src]
    /          4         2 \
    |       4*x       7*x  |
2*x*|3 + --------- - ------|
    |            2        2|
    |    /     2\    9 + x |
    \    \9 + x /          /
----------------------------
                2           
           9 + x            
$$\frac{2 x}{x^{2} + 9} \left(- \frac{7 x^{2}}{x^{2} + 9} + \frac{4 x^{4}}{\left(x^{2} + 9\right)^{2}} + 3\right)$$
Общий знаменатель [src]
     /             3\    
    -\-486*x + 18*x /    
-------------------------
       6       4        2
729 + x  + 27*x  + 243*x 
$$- \frac{18 x^{3} - 486 x}{x^{6} + 27 x^{4} + 243 x^{2} + 729}$$