Найдите общий знаменатель для дробей 2*x*(3-7*x^2/(-1+x^2)+4*x^4/(-1+x^2)^2)/(-1+x^2) (2 умножить на х умножить на (3 минус 7 умножить на х в квадрате делить на (минус 1 плюс х в квадрате) плюс 4 умножить на х в степени 4 делить на (минус 1 плюс х в квадрате) в квадрате) делить на (минус 1 плюс х в квадрате)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 2*x*(3-7*x^2/(-1+x^2)+4*x^4/(-1+x^2)^2)/(-1+x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
    /         2          4   \
    |      7*x        4*x    |
2*x*|3 - ------- + ----------|
    |          2            2|
    |    -1 + x    /      2\ |
    \              \-1 + x / /
------------------------------
                 2            
           -1 + x             
$$\frac{2 x}{x^{2} - 1} \left(\frac{4 x^{4}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + - \frac{7 x^{2}}{x^{2} - 1} + 3\right)$$
Степени [src]
    /         2          4   \
    |      7*x        4*x    |
2*x*|3 - ------- + ----------|
    |          2            2|
    |    -1 + x    /      2\ |
    \              \-1 + x / /
------------------------------
                 2            
           -1 + x             
$$\frac{2 x}{x^{2} - 1} \left(\frac{4 x^{4}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{7 x^{2}}{x^{2} - 1} + 3\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*x*(3.0 + 4.0*x^4/(-1.0 + x^2)^2 - 7.0*x^2/(-1.0 + x^2))/(-1.0 + x^2)
Рациональный знаменатель [src]
    /         2                             \
    |/      2\  /        2\      4 /      2\|
2*x*\\-1 + x / *\-3 - 4*x / + 4*x *\-1 + x //
---------------------------------------------
                           4                 
                  /      2\                  
                  \-1 + x /                  
$$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{4}} \left(4 x^{4} \left(x^{2} - 1\right) + \left(- 4 x^{2} - 3\right) \left(x^{2} - 1\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
    /   4   /      2\ /        2\\
2*x*\4*x  + \-1 + x /*\-3 - 4*x //
----------------------------------
                     3            
            /      2\             
            \-1 + x /             
$$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}} \left(4 x^{4} + \left(- 4 x^{2} - 3\right) \left(x^{2} - 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
         /     2\    
     2*x*\3 + x /    
---------------------
      6      4      2
-1 + x  - 3*x  + 3*x 
$$\frac{2 x \left(x^{2} + 3\right)}{x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1}$$
Собрать выражение [src]
    /          4           2 \
    |       4*x         7*x  |
2*x*|3 + ---------- - -------|
    |             2         2|
    |    /      2\    -1 + x |
    \    \-1 + x /           /
------------------------------
                 2            
           -1 + x             
$$\frac{2 x}{x^{2} - 1} \left(- \frac{7 x^{2}}{x^{2} - 1} + \frac{4 x^{4}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + 3\right)$$
Комбинаторика [src]
       /     2\   
   2*x*\3 + x /   
------------------
       3         3
(1 + x) *(-1 + x) 
$$\frac{2 x \left(x^{2} + 3\right)}{\left(x - 1\right)^{3} \left(x + 1\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
         3           
      2*x  + 6*x     
---------------------
      6      4      2
-1 + x  - 3*x  + 3*x 
$$\frac{2 x^{3} + 6 x}{x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1}$$