Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 2*x*(3-x^2/(1+x^2-x)+x^2*(-1+2*x)^2/(1+x^2-x)^2-3*x*(-1+2*x)/(1+x^2-x))/(1+x^2-x)

Общий знаменатель 2*x*(3-x^2/(1+x^2-x)+x^2* ... 2*x)/(1+x^2-x))/(1+x^2-x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    /         2        2           2                 \
    |        x        x *(-1 + 2*x)    3*x*(-1 + 2*x)|
2*x*|3 - ---------- + -------------- - --------------|
    |         2                   2           2      |
    |    1 + x  - x   /     2    \       1 + x  - x  |
    \                 \1 + x  - x/                   /
------------------------------------------------------
                           2                          
                      1 + x  - x
$$\frac{2 x}{- x + x^{2} + 1} \left(- \frac{3 x \left(2 x - 1\right)}{- x + x^{2} + 1} + \frac{x^{2} \left(2 x - 1\right)^{2}}{\left(- x + x^{2} + 1\right)^{2}} + - \frac{x^{2}}{- x + x^{2} + 1} + 3\right)$$
Степени [src]
    /         2        2           2                 \
    |        x        x *(-1 + 2*x)    3*x*(-1 + 2*x)|
2*x*|3 - ---------- + -------------- - --------------|
    |         2                   2           2      |
    |    1 + x  - x   /     2    \       1 + x  - x  |
    \                 \1 + x  - x/                   /
------------------------------------------------------
                           2                          
                      1 + x  - x
$$\frac{2 x}{x^{2} - x + 1} \left(\frac{x^{2} \left(2 x - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} - x + 1\right)^{2}} - \frac{x^{2}}{x^{2} - x + 1} - \frac{3 x \left(2 x - 1\right)}{x^{2} - x + 1} + 3\right)$$
Численный ответ [src]
2.0*x*(3.0 - x^2/(1.0 + x^2 - x) + x^2*(-1.0 + 2.0*x)^2/(1.0 + x^2 - x)^2 - 3.0*x*(-1.0 + 2.0*x)/(1.0 + x^2 - x))/(1.0 + x^2 - x)
Рациональный знаменатель [src]
    //            2                                               \                                3           \
    ||/     2    \  /             2\    2           2 /     2    \| /     2    \       /     2    \            |
2*x*\\\1 + x  - x/ *\3 - 3*x + 2*x / + x *(-1 + 2*x) *\1 + x  - x//*\1 + x  - x/ - 3*x*\1 + x  - x/ *(-1 + 2*x)/
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                             5                                                  
                                                 /     2    \                                                   
                                                 \1 + x  - x/
$$\frac{2 x}{\left(x^{2} - x + 1\right)^{5}} \left(- 3 x \left(2 x - 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)^{3} + \left(x^{2} \left(2 x - 1\right)^{2} \left(x^{2} - x + 1\right) + \left(x^{2} - x + 1\right)^{2} \left(2 x^{2} - 3 x + 3\right)\right) \left(x^{2} - x + 1\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
    / 2           2   /     2    \ /             2\                  /     2    \\
2*x*\x *(-1 + 2*x)  + \1 + x  - x/*\3 - 3*x + 2*x / - 3*x*(-1 + 2*x)*\1 + x  - x//
----------------------------------------------------------------------------------
                                              3                                   
                                  /     2    \                                    
                                  \1 + x  - x/
$$\frac{2 x}{\left(x^{2} - x + 1\right)^{3}} \left(x^{2} \left(2 x - 1\right)^{2} - 3 x \left(2 x - 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right) + \left(x^{2} - x + 1\right) \left(2 x^{2} - 3 x + 3\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
             -6*x*(-1 + x)              
----------------------------------------
     6      3            5      2      4
1 + x  - 7*x  - 3*x - 3*x  + 6*x  + 6*x
$$- \frac{6 x \left(x - 1\right)}{x^{6} - 3 x^{5} + 6 x^{4} - 7 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x + 1}$$
Собрать выражение [src]
    /     2           2        2                     \
    |    x *(-1 + 2*x)        x        3*x*(-1 + 2*x)|
2*x*|3 + -------------- - ---------- - --------------|
    |                2         2              2      |
    |    /     2    \     1 + x  - x     1 + x  - x  |
    \    \1 + x  - x/                                /
------------------------------------------------------
                           2                          
                      1 + x  - x
$$\frac{2 x}{x^{2} - x + 1} \left(- \frac{x^{2}}{- x + x^{2} + 1} + \frac{x^{2} \left(2 x - 1\right)^{2}}{\left(- x + x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{3 x \left(2 x - 1\right)}{- x + x^{2} + 1} + 3\right)$$
Общий знаменатель [src]
             /          2\              
            -\-6*x + 6*x /              
----------------------------------------
     6      3            5      2      4
1 + x  - 7*x  - 3*x - 3*x  + 6*x  + 6*x
$$- \frac{6 x^{2} - 6 x}{x^{6} - 3 x^{5} + 6 x^{4} - 7 x^{3} + 6 x^{2} - 3 x + 1}$$
Комбинаторика [src]
-6*x*(-1 + x)
-------------
            3
/     2    \ 
\1 + x  - x/
$$- \frac{6 x \left(x - 1\right)}{\left(x^{2} - x + 1\right)^{3}}$$