Найдите общий знаменатель для дробей 2*x*y^4/x+y/x^2*y^2/4*x*y+4*y^2 (2 умножить на х умножить на у в степени 4 делить на х плюс у делить на х в квадрате умножить на у в квадрате делить на 4 умножить на х умножить на у плюс 4 умножить на у в квадрате) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 2*x*y^4/x+y/x^2*y^2/4*x*y+4*y^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
         y   2           
         --*y            
     4    2              
2*x*y    x              2
------ + -----*x*y + 4*y 
  x        4             
$$4 y^{2} + y x \frac{y^{2} \frac{y}{x^{2}}}{4} + \frac{2 x}{x} y^{4}$$
Степени [src]
                4
   4      2    y 
2*y  + 4*y  + ---
              4*x
$$2 y^{4} + 4 y^{2} + \frac{y^{4}}{4 x}$$
Численный ответ [src]
2.0*y^4 + 4.0*y^2 + 0.25*y^4/x
Рациональный знаменатель [src]
 2  4      3  4       3  2
x *y  + 8*x *y  + 16*x *y 
--------------------------
              3           
           4*x            
$$\frac{1}{4 x^{3}} \left(8 x^{3} y^{4} + 16 x^{3} y^{2} + x^{2} y^{4}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
 2 /        2          \
y *\16*x + y *(1 + 8*x)/
------------------------
          4*x           
$$\frac{y^{2}}{4 x} \left(16 x + y^{2} \left(8 x + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
                4
   4      2    y 
2*y  + 4*y  + ---
              4*x
$$2 y^{4} + 4 y^{2} + \frac{y^{4}}{4 x}$$
Общий знаменатель [src]
                4
   4      2    y 
2*y  + 4*y  + ---
              4*x
$$2 y^{4} + 4 y^{2} + \frac{y^{4}}{4 x}$$
Комбинаторика [src]
 2 / 2               2\
y *\y  + 16*x + 8*x*y /
-----------------------
          4*x          
$$\frac{y^{2}}{4 x} \left(8 x y^{2} + 16 x + y^{2}\right)$$