Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2*x^3+2*x*(x^2-3))/(x^2-1)^2-4*x^3*(x^2-3)/(x^2-1)^3

Общий знаменатель (2*x^3+2*x*(x^2-3))/(x^2- ... 2-4*x^3*(x^2-3)/(x^2-1)^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   3       / 2    \      3 / 2    \
2*x  + 2*x*\x  - 3/   4*x *\x  - 3/
------------------- - -------------
             2                  3  
     / 2    \           / 2    \   
     \x  - 1/           \x  - 1/
$$- \frac{4 x^{3} \left(x^{2} - 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}} + \frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} \left(2 x^{3} + 2 x \left(x^{2} - 3\right)\right)$$
Степени [src]
   3       /      2\    3 /        2\
2*x  + 2*x*\-3 + x /   x *\12 - 4*x /
-------------------- + --------------
              2                   3  
     /      2\           /      2\   
     \-1 + x /           \-1 + x /
$$\frac{x^{3} \left(- 4 x^{2} + 12\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}} + \frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} \left(2 x^{3} + 2 x \left(x^{2} - 3\right)\right)$$
Численный ответ [src]
(2.0*x^3 + 2.0*x*(-3.0 + x^2))/(-1.0 + x^2)^2 - 4.0*x^3*(-3.0 + x^2)/(-1.0 + x^2)^3
Рациональный знаменатель [src]
         3                                        2          
/      2\  /   3       /      2\\      3 /      2\  /      2\
\-1 + x / *\2*x  + 2*x*\-3 + x // - 4*x *\-1 + x / *\-3 + x /
-------------------------------------------------------------
                                   5                         
                          /      2\                          
                          \-1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{5}} \left(- 4 x^{3} \left(x^{2} - 3\right) \left(x^{2} - 1\right)^{2} + \left(x^{2} - 1\right)^{3} \left(2 x^{3} + 2 x \left(x^{2} - 3\right)\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
    //      2\ /        2\      2 /      2\\
2*x*\\-1 + x /*\-3 + 2*x / - 2*x *\-3 + x //
--------------------------------------------
                          3                 
                 /      2\                  
                 \-1 + x /
$$\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}} \left(- 2 x^{2} \left(x^{2} - 3\right) + \left(x^{2} - 1\right) \left(2 x^{2} - 3\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
         /     2\    
     2*x*\3 + x /    
---------------------
      6      4      2
-1 + x  - 3*x  + 3*x
$$\frac{2 x \left(x^{2} + 3\right)}{x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1}$$
Комбинаторика [src]
       /     2\   
   2*x*\3 + x /   
------------------
       3         3
(1 + x) *(-1 + x)
$$\frac{2 x \left(x^{2} + 3\right)}{\left(x - 1\right)^{3} \left(x + 1\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
         3           
      2*x  + 6*x     
---------------------
      6      4      2
-1 + x  - 3*x  + 3*x
$$\frac{2 x^{3} + 6 x}{x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1}$$