Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (2^asin(x)+acos(x))^3*(-4/sqrt(1-x^2)+4*2^asin(x)*log(2)/sqrt(1-x^2))

Общий знаменатель (2^asin(x)+acos(x))^3*(-4 ... in(x)*log(2)/sqrt(1-x^2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                    3 /                   asin(x)       \
/ asin(x)          \  |       4        4*2       *log(2)|
\2        + acos(x)/ *|- ----------- + -----------------|
                      |     ________         ________   |
                      |    /      2         /      2    |
                      \  \/  1 - x        \/  1 - x     /
$$\left(2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \operatorname{acos}{\left (x \right )}\right)^{3} \left(\frac{4 \cdot 2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} \log{\left (2 \right )} - \frac{4}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right)$$
Степени [src]
                    3 /                 2 + asin(x)       \
/ asin(x)          \  |       4        2           *log(2)|
\2        + acos(x)/ *|- ----------- + -------------------|
                      |     ________          ________    |
                      |    /      2          /      2     |
                      \  \/  1 - x         \/  1 - x      /
$$\left(2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \operatorname{acos}{\left (x \right )}\right)^{3} \left(\frac{2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )} + 2}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} \log{\left (2 \right )} - \frac{4}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right)$$
Численный ответ [src]
(2.0^asin(x) + acos(x))^3*(-4.0*(1.0 - x^2)^(-0.5) + 2.77258872223978*2.0^asin(x)*(1.0 - x^2)^(-0.5))
Рациональный знаменатель [src]
      ________                     3                       
     /      2  / asin(x)          \  /      asin(x)       \
-4*\/  1 - x  *\2        + acos(x)/ *\-1 + 2       *log(2)/
-----------------------------------------------------------
                                2                          
                          -1 + x
$$- \frac{4 \sqrt{- x^{2} + 1}}{x^{2} - 1} \left(2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \operatorname{acos}{\left (x \right )}\right)^{3} \left(2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \log{\left (2 \right )} - 1\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
                      3                       
  / asin(x)          \  /      asin(x)       \
4*\2        + acos(x)/ *\-1 + 2       *log(2)/
----------------------------------------------
                    ________                  
                   /      2                   
                 \/  1 - x
$$\frac{4}{\sqrt{- x^{2} + 1}} \left(2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \operatorname{acos}{\left (x \right )}\right)^{3} \left(2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \log{\left (2 \right )} - 1\right)$$
Общее упрощение [src]
                      3                       
  / asin(x)          \  /      asin(x)       \
4*\2        + acos(x)/ *\-1 + 2       *log(2)/
----------------------------------------------
                    ________                  
                   /      2                   
                 \/  1 - x
$$\frac{4}{\sqrt{- x^{2} + 1}} \left(2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \operatorname{acos}{\left (x \right )}\right)^{3} \left(2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \log{\left (2 \right )} - 1\right)$$
Собрать выражение [src]
   2 + 3*asin(x)    2 + 4*asin(x)              2    /     2 + asin(x)    2 + 2*asin(x)       \       3    /      2 + asin(x)       \   /     2 + 2*asin(x)    2 + 3*asin(x)       \        
- 2              + 2             *log(2) + acos (x)*\- 3*2            + 2             *log(8)/ + acos (x)*\-4 + 2           *log(2)/ + \- 3*2              + 2             *log(8)/*acos(x)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                           ________                                                                                        
                                                                                          /      2                                                                                         
                                                                                        \/  1 - x
$$\frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1}} \left(- 2^{3 \operatorname{asin}{\left (x \right )} + 2} + 2^{4 \operatorname{asin}{\left (x \right )} + 2} \log{\left (2 \right )} + \left(- 3 \cdot 2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )} + 2} + 2^{2 \operatorname{asin}{\left (x \right )} + 2} \log{\left (8 \right )}\right) \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )} + \left(- 3 \cdot 2^{2 \operatorname{asin}{\left (x \right )} + 2} + 2^{3 \operatorname{asin}{\left (x \right )} + 2} \log{\left (8 \right )}\right) \operatorname{acos}{\left (x \right )} + \left(2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )} + 2} \log{\left (2 \right )} - 4\right) \operatorname{acos}^{3}{\left (x \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
     3*asin(x)         3          2*asin(x)               asin(x)     2         4*asin(x)             asin(x)     3                 2*asin(x)     2                 3*asin(x)               
- 4*2          - 4*acos (x) - 12*2         *acos(x) - 12*2       *acos (x) + 4*2         *log(2) + 4*2       *acos (x)*log(2) + 12*2         *acos (x)*log(2) + 12*2         *acos(x)*log(2)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                           ________                                                                                         
                                                                                          /      2                                                                                          
                                                                                        \/  1 - x
$$\frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 1}} \left(4 \cdot 2^{4 \operatorname{asin}{\left (x \right )}} \log{\left (2 \right )} + 12 \cdot 2^{3 \operatorname{asin}{\left (x \right )}} \log{\left (2 \right )} \operatorname{acos}{\left (x \right )} - 4 \cdot 2^{3 \operatorname{asin}{\left (x \right )}} + 12 \cdot 2^{2 \operatorname{asin}{\left (x \right )}} \log{\left (2 \right )} \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )} - 12 \cdot 2^{2 \operatorname{asin}{\left (x \right )}} \operatorname{acos}{\left (x \right )} + 4 \cdot 2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \log{\left (2 \right )} \operatorname{acos}^{3}{\left (x \right )} - 12 \cdot 2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \operatorname{acos}^{2}{\left (x \right )} - 4 \operatorname{acos}^{3}{\left (x \right )}\right)$$
Комбинаторика [src]
                      3                       
  / asin(x)          \  /      asin(x)       \
4*\2        + acos(x)/ *\-1 + 2       *log(2)/
----------------------------------------------
              ___________________             
            \/ -(1 + x)*(-1 + x)
$$\frac{4 \left(2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \operatorname{acos}{\left (x \right )}\right)^{3}}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}} \left(2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \log{\left (2 \right )} - 1\right)$$
Раскрыть выражение [src]
                    3 /                 2 + asin(x)       \
/ asin(x)          \  |       4        2           *log(2)|
\2        + acos(x)/ *|- ----------- + -------------------|
                      |     ________          ________    |
                      |    /      2          /      2     |
                      \  \/  1 - x         \/  1 - x      /
$$\left(2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \operatorname{acos}{\left (x \right )}\right)^{3} \left(\frac{2^{\operatorname{asin}{\left (x \right )} + 2}}{\sqrt{- x^{2} + 1}} \log{\left (2 \right )} - \frac{4}{\sqrt{- x^{2} + 1}}\right)$$