Найдите общий знаменатель для дробей 24*(1-12*x^2/(1+x^2)+16*x^4/(1+x^2)^2)/(1+x^2)^3 (24 умножить на (1 минус 12 умножить на х в квадрате делить на (1 плюс х в квадрате) плюс 16 умножить на х в степени 4 делить на (1 плюс х в квадрате) в квадрате) делить на (1 плюс х в квадрате) в кубе) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 24*(1-12*x^2/(1+x^2)+16*x^4/(1+x^2)^2)/(1+x^2)^3

Общий знаменатель 24*(1-12*x^2/(1+x^2)+16*x^4/(1+x^2)^2)/(1+x^2)^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   /        2          4  \
   |    12*x       16*x   |
24*|1 - ------ + ---------|
   |         2           2|
   |    1 + x    /     2\ |
   \             \1 + x / /
---------------------------
                 3         
         /     2\          
         \1 + x /
$$\frac{24}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(\frac{16 x^{4}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + - \frac{12 x^{2}}{x^{2} + 1} + 1\right)$$
Степени [src]
          2          4 
     288*x      384*x  
24 - ------ + ---------
          2           2
     1 + x    /     2\ 
              \1 + x / 
-----------------------
               3       
       /     2\        
       \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(\frac{384 x^{4}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{288 x^{2}}{x^{2} + 1} + 24\right)$$
Численный ответ [src]
24.0*(1.0 + 16.0*x^4/(1.0 + x^2)^2 - 12.0*x^2/(1.0 + x^2))/(1.0 + x^2)^3
Рациональный знаменатель [src]
           2                              
   /     2\  /        2\        4 /     2\
24*\1 + x / *\1 - 11*x / + 384*x *\1 + x /
------------------------------------------
                        6                 
                /     2\                  
                \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{6}} \left(384 x^{4} \left(x^{2} + 1\right) + 24 \left(- 11 x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   /    4   /     2\ /        2\\
24*\16*x  + \1 + x /*\1 - 11*x //
---------------------------------
                    5            
            /     2\             
            \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{5}} \left(384 x^{4} + 24 \left(- 11 x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
   /    4   /     2\ /        2\\
24*\16*x  + \1 + x /*\1 - 11*x //
---------------------------------
                    5            
            /     2\             
            \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{5}} \left(384 x^{4} + 24 \left(- 11 x^{2} + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)\right)$$
Собрать выражение [src]
            2           4
     24*12*x     24*16*x 
24 - -------- + ---------
           2            2
      1 + x     /     2\ 
                \1 + x / 
-------------------------
                3        
        /     2\         
        \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} \left(- \frac{288 x^{2}}{x^{2} + 1} + \frac{384 x^{4}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + 24\right)$$
Общий знаменатель [src]
                   2        4        
         24 - 240*x  + 120*x         
-------------------------------------
     10      2      8       4       6
1 + x   + 5*x  + 5*x  + 10*x  + 10*x
$$\frac{120 x^{4} - 240 x^{2} + 24}{x^{10} + 5 x^{8} + 10 x^{6} + 10 x^{4} + 5 x^{2} + 1}$$
Комбинаторика [src]
   /        2      4\
24*\1 - 10*x  + 5*x /
---------------------
              5      
      /     2\       
      \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{5}} \left(120 x^{4} - 240 x^{2} + 24\right)$$