Найдите общий знаменатель для дробей 25/a^2-5*a+25+2*a/5+a+a^3-25*a^2/a^3+125 (25 делить на a в квадрате минус 5 умножить на a плюс 25 плюс 2 умножить на a делить на 5 плюс a плюс a в кубе минус 25 умножить на a в квадрате делить на a в кубе плюс 125) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель 25/a^2-5*a+25+2*a/5+a+a^3-25*a^2/a^3+125

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
                                   2      
25              2*a        3   25*a       
-- - 5*a + 25 + --- + a + a  - ----- + 125
 2               5                3       
a                                a        
$$- \frac{25 a^{2}}{a^{3}} + a^{3} + a + \frac{2 a}{5} + - 5 a + \frac{25}{a^{2}} + 25 + 125$$
Степени [src]
       3   25   25   18*a
150 + a  - -- + -- - ----
           a     2    5  
                a        
$$a^{3} - \frac{18 a}{5} + 150 - \frac{25}{a} + \frac{25}{a^{2}}$$
Численный ответ [src]
150.0 + a^3 + 25.0/a^2 - 25.0/a - 3.6*a
Рациональный знаменатель [src]
       4        5    3 /          3      5        2\
- 125*a  + 625*a  + a *\125 - 18*a  + 5*a  + 125*a /
----------------------------------------------------
                           5                        
                        5*a                         
$$\frac{1}{5 a^{5}} \left(625 a^{5} - 125 a^{4} + a^{3} \left(5 a^{5} - 18 a^{3} + 125 a^{2} + 125\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
                  3      5        2
125 - 125*a - 18*a  + 5*a  + 750*a 
-----------------------------------
                   2               
                5*a                
$$\frac{1}{5 a^{2}} \left(5 a^{5} - 18 a^{3} + 750 a^{2} - 125 a + 125\right)$$
Общее упрощение [src]
       3   25   25   18*a
150 + a  - -- + -- - ----
           a     2    5  
                a        
$$a^{3} - \frac{18 a}{5} + 150 - \frac{25}{a} + \frac{25}{a^{2}}$$
Собрать выражение [src]
                                    2
           3   25   2*a         25*a 
150 + a + a  + -- + --- - 5*a - -----
                2    5             3 
               a                  a  
$$a^{3} - 5 a + a + \frac{2 a}{5} - \frac{25 a^{2}}{a^{3}} + 150 + \frac{25}{a^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
       3   18*a   -25 + 25*a
150 + a  - ---- - ----------
            5          2    
                      a     
$$a^{3} - \frac{18 a}{5} + 150 - \frac{1}{a^{2}} \left(25 a - 25\right)$$
Комбинаторика [src]
                  3      5        2
125 - 125*a - 18*a  + 5*a  + 750*a 
-----------------------------------
                   2               
                5*a                
$$\frac{1}{5 a^{2}} \left(5 a^{5} - 18 a^{3} + 750 a^{2} - 125 a + 125\right)$$