Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 12*(atan(sqrt((x+3)/(3-x)))/2-sqrt((x+3)/(3-x))/(2+(2*(x+3))/(3-x)))

Общий знаменатель 12*(atan(sqrt((x+3)/(3-x) ... -x))/(2+(2*(x+3))/(3-x)))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   /    /    _______\        _______ \
   |    |   / x + 3 |       / x + 3  |
   |atan|  /  ----- |      /  -----  |
   |    \\/   3 - x /    \/   3 - x  |
12*|----------------- - -------------|
   |        2               2*(x + 3)|
   |                    2 + ---------|
   \                          3 - x  /
$$12 \left(- \frac{\sqrt{\frac{x + 3}{- x + 3}}}{2 + \frac{2 \left(x + 3\right)}{- x + 3}} + \frac{1}{2} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{\frac{x + 3}{- x + 3}} \right )}\right)$$
Степени [src]
                             _______
                            / 3 + x 
      /    _______\   12*  /  ----- 
      |   / 3 + x |      \/   3 - x 
6*atan|  /  ----- | - --------------
      \\/   3 - x /        6 + 2*x  
                       2 + -------  
                            3 - x
$$- \frac{12 \sqrt{\frac{x + 3}{- x + 3}}}{2 + \frac{2 x + 6}{- x + 3}} + 6 \operatorname{atan}{\left (\sqrt{\frac{x + 3}{- x + 3}} \right )}$$
Численный ответ [src]
6.0*atan(sqrt((x + 3)/(3 - x))) - 12.0*((3.0 + x)/(3.0 - x))^0.5/(2.0 + 2.0*(3.0 + x)/(3.0 - x))
Рациональный знаменатель [src]
        ___________________         /    ___________________\         ___________________
       /     3        x             |   /     3        x    |        /     3        x    
- 3*  /  - ------ - ------  + 6*atan|  /  - ------ - ------ | + x*  /  - ------ - ------ 
    \/     -3 + x   -3 + x          \\/     -3 + x   -3 + x /     \/     -3 + x   -3 + x
$$x \sqrt{- \frac{x}{x - 3} - \frac{3}{x - 3}} - 3 \sqrt{- \frac{x}{x - 3} - \frac{3}{x - 3}} + 6 \operatorname{atan}{\left (\sqrt{- \frac{x}{x - 3} - \frac{3}{x - 3}} \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
      /    _______\       _______        
      |   / 3 + x |      / 3 + x         
6*atan|  /  ----- | -   /  ----- *(3 - x)
      \\/   3 - x /   \/   3 - x
$$- \sqrt{\frac{x + 3}{- x + 3}} \left(- x + 3\right) + 6 \operatorname{atan}{\left (\sqrt{\frac{x + 3}{- x + 3}} \right )}$$
Общее упрощение [src]
      /    ________\       ________         
      |   / -3 - x |      / -3 - x          
6*atan|  /  ------ | +   /  ------ *(-3 + x)
      \\/   -3 + x /   \/   -3 + x
$$\sqrt{\frac{- x - 3}{x - 3}} \left(x - 3\right) + 6 \operatorname{atan}{\left (\sqrt{\frac{- x - 3}{x - 3}} \right )}$$
Собрать выражение [src]
         _______          /    _______\
        / x + 3           |   / x + 3 |
  12*  /  -----    12*atan|  /  ----- |
     \/   3 - x           \\/   3 - x /
- -------------- + --------------------
      2*(x + 3)             2          
  2 + ---------                        
        3 - x
$$- \frac{12 \sqrt{\frac{x + 3}{- x + 3}}}{2 + \frac{2 \left(x + 3\right)}{- x + 3}} + \frac{12}{2} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{\frac{x + 3}{- x + 3}} \right )}$$
Общий знаменатель [src]
        _______________         /    _______________\         _______________
       /   3       x            |   /   3       x   |        /   3       x   
- 3*  /  ----- + -----  + 6*atan|  /  ----- + ----- | + x*  /  ----- + ----- 
    \/   3 - x   3 - x          \\/   3 - x   3 - x /     \/   3 - x   3 - x
$$x \sqrt{\frac{x}{- x + 3} + \frac{3}{- x + 3}} - 3 \sqrt{\frac{x}{- x + 3} + \frac{3}{- x + 3}} + 6 \operatorname{atan}{\left (\sqrt{\frac{x}{- x + 3} + \frac{3}{- x + 3}} \right )}$$
Комбинаторика [src]
        _______________         /    _______________\         _______________
       /   3       x            |   /   3       x   |        /   3       x   
- 3*  /  ----- + -----  + 6*atan|  /  ----- + ----- | + x*  /  ----- + ----- 
    \/   3 - x   3 - x          \\/   3 - x   3 - x /     \/   3 - x   3 - x
$$x \sqrt{\frac{x}{- x + 3} + \frac{3}{- x + 3}} - 3 \sqrt{\frac{x}{- x + 3} + \frac{3}{- x + 3}} + 6 \operatorname{atan}{\left (\sqrt{\frac{x}{- x + 3} + \frac{3}{- x + 3}} \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
                             _______
                            / x + 3 
      /    _______\   12*  /  ----- 
      |   / x + 3 |      \/   3 - x 
6*atan|  /  ----- | - --------------
      \\/   3 - x /       2*(x + 3) 
                      2 + --------- 
                            3 - x
$$- \frac{12 \sqrt{\frac{x + 3}{- x + 3}}}{2 + \frac{2 \left(x + 3\right)}{- x + 3}} + 6 \operatorname{atan}{\left (\sqrt{\frac{x + 3}{- x + 3}} \right )}$$
                                       _______          
                                      /   1      _______
      /    _______          \   12*  /  ----- *\/ x + 3 
      |   /   1      _______|      \/   3 - x           
6*atan|  /  ----- *\/ x + 3 | - ------------------------
      \\/   3 - x           /            2*(x + 3)      
                                     2 + ---------      
                                           3 - x
$$6 \operatorname{atan}{\left (\sqrt{x + 3} \sqrt{\frac{1}{- x + 3}} \right )} - \frac{12 \sqrt{x + 3} \sqrt{\frac{1}{- x + 3}}}{2 + \frac{2 \left(x + 3\right)}{- x + 3}}$$