Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ 12*(1-3*x+4*x^2*(-1+x)/(3+x^2))/(3+x^2)^2

Общий знаменатель 12*(1-3*x+4*x^2*(-1+x)/(3+x^2))/(3+x^2)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   /             2         \
   |          4*x *(-1 + x)|
12*|1 - 3*x + -------------|
   |                   2   |
   \              3 + x    /
----------------------------
                 2          
         /     2\           
         \3 + x /
$$\frac{12}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}} \left(\frac{4 x^{2} \left(x - 1\right)}{x^{2} + 3} + - 3 x + 1\right)$$
Степени [src]
             2             
            x *(-48 + 48*x)
12 - 36*x + ---------------
                      2    
                 3 + x     
---------------------------
                 2         
         /     2\          
         \3 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}} \left(\frac{x^{2} \left(48 x - 48\right)}{x^{2} + 3} - 36 x + 12\right)$$
                2           
            12*x *(-4 + 4*x)
12 - 36*x + ----------------
                      2     
                 3 + x      
----------------------------
                 2          
         /     2\           
         \3 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}} \left(\frac{12 x^{2} \left(4 x - 4\right)}{x^{2} + 3} - 36 x + 12\right)$$
                2         
            48*x *(-1 + x)
12 - 36*x + --------------
                     2    
                3 + x     
--------------------------
                2         
        /     2\          
        \3 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}} \left(\frac{48 x^{2} \left(x - 1\right)}{x^{2} + 3} - 36 x + 12\right)$$
Численный ответ [src]
12.0*(1.0 - 3.0*x + 4.0*x^2*(-1.0 + x)/(3.0 + x^2))/(3.0 + x^2)^2
Рациональный знаменатель [src]
             /     2\       2         
12*(1 - 3*x)*\3 + x / + 48*x *(-1 + x)
--------------------------------------
                      3               
              /     2\                
              \3 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 3\right)^{3}} \left(48 x^{2} \left(x - 1\right) + 12 \left(- 3 x + 1\right) \left(x^{2} + 3\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   /          /     2\      2         \
12*\(1 - 3*x)*\3 + x / + 4*x *(-1 + x)/
---------------------------------------
                       3               
               /     2\                
               \3 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 3\right)^{3}} \left(48 x^{2} \left(x - 1\right) + 12 \left(- 3 x + 1\right) \left(x^{2} + 3\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
   /          /     2\      2         \
12*\(1 - 3*x)*\3 + x / + 4*x *(-1 + x)/
---------------------------------------
                       3               
               /     2\                
               \3 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 3\right)^{3}} \left(48 x^{2} \left(x - 1\right) + 12 \left(- 3 x + 1\right) \left(x^{2} + 3\right)\right)$$
Собрать выражение [src]
                    2         
              12*4*x *(-1 + x)
12 - 12*3*x + ----------------
                        2     
                   3 + x      
------------------------------
                  2           
          /     2\            
          \3 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}} \left(- 36 x + \frac{48 x^{2} \left(x - 1\right)}{x^{2} + 3} + 12\right)$$
Общий знаменатель [src]
                 2       3
36 - 108*x - 36*x  + 12*x 
--------------------------
        6      4       2  
  27 + x  + 9*x  + 27*x
$$\frac{12 x^{3} - 36 x^{2} - 108 x + 36}{x^{6} + 9 x^{4} + 27 x^{2} + 27}$$
Комбинаторика [src]
   /     3            2\
12*\3 + x  - 9*x - 3*x /
------------------------
               3        
       /     2\         
       \3 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 3\right)^{3}} \left(12 x^{3} - 36 x^{2} - 108 x + 36\right)$$