Найдите общий знаменатель для дробей exp(-x)*sin(x)/2+x*exp(-x)*sin(x)/2-x*cos(x)*exp(-x)/2 (экспонента от (минус х) умножить на синус от (х) делить на 2 плюс х умножить на экспонента от (минус х) умножить на синус от (х) делить на 2 минус х умножить на косинус от (х) умножить на экспонента от (минус х) делить на 2) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ exp(-x)*sin(x)/2+x*exp(-x)*sin(x)/2-x*cos(x)*exp(-x)/2

Общий знаменатель exp(-x)*sin(x)/2+x*exp(-x ... n(x)/2-x*cos(x)*exp(-x)/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Выражение, которое надо упростить:


Примеры

Решение

Вы ввели [src]
 -x             -x                    -x
e  *sin(x)   x*e  *sin(x)   x*cos(x)*e  
---------- + ------------ - ------------
    2             2              2
$$- \frac{x}{2} e^{- x} \cos{\left (x \right )} + \frac{e^{- x}}{2} \sin{\left (x \right )} + \frac{1}{2} x e^{- x} \sin{\left (x \right )}$$
Степени [src]
 -x             -x                    -x
e  *sin(x)   x*e  *sin(x)   x*cos(x)*e  
---------- + ------------ - ------------
    2             2              2
$$\frac{x}{2} e^{- x} \sin{\left (x \right )} - \frac{x}{2} e^{- x} \cos{\left (x \right )} + \frac{e^{- x}}{2} \sin{\left (x \right )}$$
Численный ответ [src]
0.5*exp(-x)*sin(x) + 0.5*x*exp(-x)*sin(x) - 0.5*x*cos(x)*exp(-x)
Рациональный знаменатель [src]
                                -x
(x*sin(x) - x*cos(x) + sin(x))*e  
----------------------------------
                2
$$\frac{e^{- x}}{2} \left(x \sin{\left (x \right )} - x \cos{\left (x \right )} + \sin{\left (x \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
                             -x
((1 + x)*sin(x) - x*cos(x))*e  
-------------------------------
               2
$$\frac{e^{- x}}{2} \left(- x \cos{\left (x \right )} + \left(x + 1\right) \sin{\left (x \right )}\right)$$
Собрать выражение [src]
 -x             -x                    -x
e  *sin(x)   x*e  *sin(x)   x*cos(x)*e  
---------- + ------------ - ------------
    2             2              2
$$\frac{x}{2} e^{- x} \sin{\left (x \right )} - \frac{x}{2} e^{- x} \cos{\left (x \right )} + \frac{e^{- x}}{2} \sin{\left (x \right )}$$
Комбинаторика [src]
                                  -x 
-(-sin(x) + x*cos(x) - x*sin(x))*e   
-------------------------------------
                  2
$$- \frac{e^{- x}}{2} \left(- x \sin{\left (x \right )} + x \cos{\left (x \right )} - \sin{\left (x \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                                  -x 
-(-sin(x) + x*cos(x) - x*sin(x))*e   
-------------------------------------
                  2
$$- \frac{e^{- x}}{2} \left(- x \sin{\left (x \right )} + x \cos{\left (x \right )} - \sin{\left (x \right )}\right)$$
Тригонометрическая часть [src]
         -x                    -x
(1 + x)*e  *sin(x)   x*cos(x)*e  
------------------ - ------------
        2                 2
$$- \frac{x}{2} e^{- x} \cos{\left (x \right )} + \frac{e^{- x}}{2} \left(x + 1\right) \sin{\left (x \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
 -x             -x                    -x
e  *sin(x)   x*e  *sin(x)   x*cos(x)*e  
---------- + ------------ - ------------
    2             2              2
$$\frac{x}{2} e^{- x} \sin{\left (x \right )} - \frac{x}{2} e^{- x} \cos{\left (x \right )} + \frac{e^{- x}}{2} \sin{\left (x \right )}$$