Общий знаменатель g*m*n*((1/(r)^2)-(1/(r+h)^2))

Вы ввели

      /1       1    \
g*m*n*|-- - --------|
      | 2          2|
      \r    (r + h) /

$$n g m \left(- \frac{1}{\left(h + r\right)^{2}} + \frac{1}{r^{2}}\right)$$

Степени

      /1       1    \
g*m*n*|-- - --------|
      | 2          2|
      \r    (h + r) /

$$g m n \left(- \frac{1}{\left(h + r\right)^{2}} + \frac{1}{r^{2}}\right)$$

Численный ответ

g*m*n*(r^(-2) - 1/(h + r)^2)

Рациональный знаменатель

      /       2    2\
g*m*n*\(h + r)  - r /
---------------------
      2        2     
     r *(h + r)      

$$\frac{g m n}{r^{2} \left(h + r\right)^{2}} \left(- r^{2} + \left(h + r\right)^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

      /       2    2\
g*m*n*\(h + r)  - r /
---------------------
      2        2     
     r *(h + r)      

$$\frac{g m n}{r^{2} \left(h + r\right)^{2}} \left(- r^{2} + \left(h + r\right)^{2}\right)$$

Собрать выражение

      /1       1    \
g*m*n*|-- - --------|
      | 2          2|
      \r    (r + h) /

$$g m n \left(- \frac{1}{\left(h + r\right)^{2}} + \frac{1}{r^{2}}\right)$$

Комбинаторика

g*h*m*n*(h + 2*r)
-----------------
    2        2   
   r *(h + r)    

$$\frac{g h m n \left(h + 2 r\right)}{r^{2} \left(h + r\right)^{2}}$$

Общий знаменатель

       2              
g*m*n*h  + 2*g*h*m*n*r
----------------------
  4    2  2        3  
 r  + h *r  + 2*h*r   

$$\frac{g h^{2} m n + 2 g h m n r}{h^{2} r^{2} + 2 h r^{3} + r^{4}}$$