Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (k2/(t2*s+1))/(1+(k2/(t2*s+1))*(k4/(t4*s+1))*(k5/(t5*s+1)))

Общий знаменатель (k2/(t2*s+1))/(1+(k2/(t2* ... /(t4*s+1))*(k5/(t5*s+1)))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
          /   k2   \          
          |--------|          
          \t2*s + 1/          
------------------------------
       k2       k4       k5   
1 + --------*--------*--------
    t2*s + 1 t4*s + 1 t5*s + 1
$$\frac{k_{2} \frac{1}{s t_{2} + 1}}{\frac{k_{5}}{s t_{5} + 1} \frac{k_{2}}{s t_{2} + 1} \frac{k_{4}}{s t_{4} + 1} + 1}$$
Степени [src]
                        k2                       
-------------------------------------------------
           /                k2*k4*k5            \
(1 + s*t2)*|1 + --------------------------------|
           \    (1 + s*t2)*(1 + s*t4)*(1 + s*t5)/
$$\frac{k_{2}}{\left(s t_{2} + 1\right) \left(\frac{k_{2} k_{4} k_{5}}{\left(s t_{2} + 1\right) \left(s t_{4} + 1\right) \left(s t_{5} + 1\right)} + 1\right)}$$
Численный ответ [src]
k2/((1.0 + s*t2)*(1.0 + k2*k4*k5/((1.0 + s*t2)*(1.0 + s*t4)*(1.0 + s*t5))))
Рациональный знаменатель [src]
                           /                         2\                         
                        k2*\1 + s*t4 + s*t5 + t4*t5*s /                         
--------------------------------------------------------------------------------
                                           2          2          2             3
1 + s*t2 + s*t4 + s*t5 + k2*k4*k5 + t2*t4*s  + t2*t5*s  + t4*t5*s  + t2*t4*t5*s
$$\frac{k_{2} \left(s^{2} t_{4} t_{5} + s t_{4} + s t_{5} + 1\right)}{k_{2} k_{4} k_{5} + s^{3} t_{2} t_{4} t_{5} + s^{2} t_{2} t_{4} + s^{2} t_{2} t_{5} + s^{2} t_{4} t_{5} + s t_{2} + s t_{4} + s t_{5} + 1}$$
Объединение рациональных выражений [src]
          k2*(1 + s*t4)*(1 + s*t5)         
-------------------------------------------
k2*k4*k5 + (1 + s*t2)*(1 + s*t4)*(1 + s*t5)
$$\frac{k_{2} \left(s t_{4} + 1\right) \left(s t_{5} + 1\right)}{k_{2} k_{4} k_{5} + \left(s t_{2} + 1\right) \left(s t_{4} + 1\right) \left(s t_{5} + 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
          k2*(1 + s*t4)*(1 + s*t5)         
-------------------------------------------
k2*k4*k5 + (1 + s*t2)*(1 + s*t4)*(1 + s*t5)
$$\frac{k_{2} \left(s t_{4} + 1\right) \left(s t_{5} + 1\right)}{k_{2} k_{4} k_{5} + \left(s t_{2} + 1\right) \left(s t_{4} + 1\right) \left(s t_{5} + 1\right)}$$
Собрать выражение [src]
                     k2                    
-------------------------------------------
           /       k2       k4       k5   \
(1 + t2*s)*|1 + --------*--------*--------|
           \    t2*s + 1 t4*s + 1 t5*s + 1/
$$\frac{k_{2}}{\left(s t_{2} + 1\right) \left(\frac{k_{5}}{s t_{5} + 1} \frac{k_{2}}{s t_{2} + 1} \frac{k_{4}}{s t_{4} + 1} + 1\right)}$$
                     k2                    
-------------------------------------------
           /       k2       k4       k5   \
(1 + s*t2)*|1 + --------*--------*--------|
           \    t2*s + 1 t4*s + 1 t5*s + 1/
$$\frac{k_{2}}{\left(s t_{2} + 1\right) \left(\frac{k_{5}}{s t_{5} + 1} \frac{k_{2}}{s t_{2} + 1} \frac{k_{4}}{s t_{4} + 1} + 1\right)}$$
Общий знаменатель [src]
                                                         2                      
                      k2 + k2*s*t4 + k2*s*t5 + k2*t4*t5*s                       
--------------------------------------------------------------------------------
                                           2          2          2             3
1 + s*t2 + s*t4 + s*t5 + k2*k4*k5 + t2*t4*s  + t2*t5*s  + t4*t5*s  + t2*t4*t5*s
$$\frac{k_{2} s^{2} t_{4} t_{5} + k_{2} s t_{4} + k_{2} s t_{5} + k_{2}}{k_{2} k_{4} k_{5} + s^{3} t_{2} t_{4} t_{5} + s^{2} t_{2} t_{4} + s^{2} t_{2} t_{5} + s^{2} t_{4} t_{5} + s t_{2} + s t_{4} + s t_{5} + 1}$$
Комбинаторика [src]
                            k2*(1 + s*t4)*(1 + s*t5)                            
--------------------------------------------------------------------------------
                                           2          2          2             3
1 + s*t2 + s*t4 + s*t5 + k2*k4*k5 + t2*t4*s  + t2*t5*s  + t4*t5*s  + t2*t4*t5*s
$$\frac{k_{2} \left(s t_{4} + 1\right) \left(s t_{5} + 1\right)}{k_{2} k_{4} k_{5} + s^{3} t_{2} t_{4} t_{5} + s^{2} t_{2} t_{4} + s^{2} t_{2} t_{5} + s^{2} t_{4} t_{5} + s t_{2} + s t_{4} + s t_{5} + 1}$$