Общий знаменатель cos(pi/4+y)*sin(pi/4+y)

Вы ввели

   /pi    \    /pi    \
cos|-- + y|*sin|-- + y|
   \4     /    \4     /

$$\sin{\left (y + \frac{\pi}{4} \right )} \cos{\left (y + \frac{\pi}{4} \right )}$$

Численный ответ

cos(pi/4 + y)*sin(pi/4 + y)

Объединение рациональных выражений

   /pi + 4*y\    /pi + 4*y\
cos|--------|*sin|--------|
   \   4    /    \   4    /

$$\sin{\left (\frac{1}{4} \left(4 y + \pi\right) \right )} \cos{\left (\frac{1}{4} \left(4 y + \pi\right) \right )}$$

Общее упрощение

cos(2*y)
--------
   2    

$$\frac{1}{2} \cos{\left (2 y \right )}$$

Тригонометрическая часть

cos(2*y)
--------
   2    

$$\frac{1}{2} \cos{\left (2 y \right )}$$

Раскрыть выражение

/  ___            ___       \ /  ___            ___       \
|\/ 2 *cos(y)   \/ 2 *sin(y)| |\/ 2 *cos(y)   \/ 2 *sin(y)|
|------------ + ------------|*|------------ - ------------|
\     2              2      / \     2              2      /

$$\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \sin{\left (y \right )} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cos{\left (y \right )}\right) \left(\frac{\sqrt{2}}{2} \sin{\left (y \right )} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cos{\left (y \right )}\right)$$