Найдите общий знаменатель для дробей (cos(2*a)+cos(pi/2-a)*sin(a))/sin(pi/2+a) ((косинус от (2 умножить на a) плюс косинус от (число пи делить на 2 минус a) умножить на синус от (a)) делить на синус от (число пи делить на 2 плюс a)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (cos(2*a)+cos(pi/2-a)*sin(a))/sin(pi/2+a)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
              /pi    \       
cos(2*a) + cos|-- - a|*sin(a)
              \2     /       
-----------------------------
            /pi    \         
         sin|-- + a|         
            \2     /         
$$\frac{1}{\sin{\left (a + \frac{\pi}{2} \right )}} \left(\sin{\left (a \right )} \cos{\left (- a + \frac{\pi}{2} \right )} + \cos{\left (2 a \right )}\right)$$
Степени [src]
   2              
sin (a) + cos(2*a)
------------------
      cos(a)      
$$\frac{1}{\cos{\left (a \right )}} \left(\sin^{2}{\left (a \right )} + \cos{\left (2 a \right )}\right)$$
Численный ответ [src]
(cos(pi/2 - a)*sin(a) + cos(2*a))/sin(pi/2 + a)
Рациональный знаменатель [src]
   2              
sin (a) + cos(2*a)
------------------
      /    pi\    
   sin|a + --|    
      \    2 /    
$$\frac{\sin^{2}{\left (a \right )} + \cos{\left (2 a \right )}}{\sin{\left (a + \frac{\pi}{2} \right )}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
   /pi - 2*a\                  
cos|--------|*sin(a) + cos(2*a)
   \   2    /                  
-------------------------------
            /pi + 2*a\         
         sin|--------|         
            \   2    /         
$$\frac{1}{\sin{\left (\frac{1}{2} \left(2 a + \pi\right) \right )}} \left(\sin{\left (a \right )} \cos{\left (\frac{1}{2} \left(- 2 a + \pi\right) \right )} + \cos{\left (2 a \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
cos(a)
$$\cos{\left (a \right )}$$
Собрать выражение [src]
1   cos(2*a)
- + --------
2      2    
------------
   cos(a)   
$$\frac{\frac{1}{2} \cos{\left (2 a \right )} + \frac{1}{2}}{\cos{\left (a \right )}}$$
Общий знаменатель [src]
   2              
sin (a) + cos(2*a)
------------------
      cos(a)      
$$\frac{1}{\cos{\left (a \right )}} \left(\sin^{2}{\left (a \right )} + \cos{\left (2 a \right )}\right)$$
Тригонометрическая часть [src]
cos(a)
$$\cos{\left (a \right )}$$
Комбинаторика [src]
   2              
sin (a) + cos(2*a)
------------------
      cos(a)      
$$\frac{1}{\cos{\left (a \right )}} \left(\sin^{2}{\left (a \right )} + \cos{\left (2 a \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
cos(a)
$$\cos{\left (a \right )}$$