Найдите общий знаменатель для дробей cos(x)/sin(x)^3+(1+tan(x)^2)/tan(x) (косинус от (х) делить на синус от (х) в кубе плюс (1 плюс тангенс от (х) в квадрате) делить на тангенс от (х)) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель cos(x)/sin(x)^3+(1+tan(x)^2)/tan(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
                 2   
 cos(x)   1 + tan (x)
------- + -----------
   3         tan(x)  
sin (x)              
$$\frac{\tan^{2}{\left (x \right )} + 1}{\tan{\left (x \right )}} + \frac{\cos{\left (x \right )}}{\sin^{3}{\left (x \right )}}$$
Численный ответ [src]
cos(x)/sin(x)^3 + (1.0 + tan(x)^2)/tan(x)
Рациональный знаменатель [src]
   3    /       2   \                
sin (x)*\1 + tan (x)/ + cos(x)*tan(x)
-------------------------------------
               3                     
            sin (x)*tan(x)           
$$\frac{1}{\sin^{3}{\left (x \right )} \tan{\left (x \right )}} \left(\left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \sin^{3}{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )} \tan{\left (x \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
   3    /       2   \                
sin (x)*\1 + tan (x)/ + cos(x)*tan(x)
-------------------------------------
               3                     
            sin (x)*tan(x)           
$$\frac{1}{\sin^{3}{\left (x \right )} \tan{\left (x \right )}} \left(\left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \sin^{3}{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )} \tan{\left (x \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
      1       
--------------
          3   
cos(x)*sin (x)
$$\frac{1}{\sin^{3}{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}}$$
Собрать выражение [src]
   2                2          
csc (x)*cot(x) + sec (x)*cot(x)
$$\cot{\left (x \right )} \csc^{2}{\left (x \right )} + \cot{\left (x \right )} \sec^{2}{\left (x \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
      1       
--------------
          3   
cos(x)*sin (x)
$$\frac{1}{\sin^{3}{\left (x \right )} \cos{\left (x \right )}}$$
Комбинаторика [src]
   3         3       2                   
sin (x) + sin (x)*tan (x) + cos(x)*tan(x)
-----------------------------------------
                 3                       
              sin (x)*tan(x)             
$$\frac{1}{\sin^{3}{\left (x \right )} \tan{\left (x \right )}} \left(\sin^{3}{\left (x \right )} \tan^{2}{\left (x \right )} + \sin^{3}{\left (x \right )} + \cos{\left (x \right )} \tan{\left (x \right )}\right)$$