Общий знаменатель (sqrt(m)/(m-16)-sqrt(m)/( ... 6/(4*sqrt(m))+2/sqrt(m)+4

Вы ввели

/  ___         ___    \                               
|\/ m        \/ m     |  2            16       2      
|------ - ------------|*m  - 8*m + ------- + ----- + 4
|m - 16              2|                ___     ___    
|         /      ___\ |            4*\/ m    \/ m     
\         \4 - \/ m / /                               

$$m^{2} \left(\frac{\sqrt{m}}{m - 16} - \frac{\sqrt{m}}{\left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2}}\right) - 8 m + \frac{16}{4 \sqrt{m}} + \frac{2}{\sqrt{m}} + 4$$

Степени

                     /   ___         ___    \
            6      2 | \/ m        \/ m     |
4 - 8*m + ----- + m *|------- - ------------|
            ___      |-16 + m              2|
          \/ m       |          /      ___\ |
                     \          \4 - \/ m / /

$$m^{2} \left(\frac{\sqrt{m}}{m - 16} - \frac{\sqrt{m}}{\left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2}}\right) - 8 m + 4 + \frac{6}{\sqrt{m}}$$

Численный ответ

4.0 + 6.0*m^(-0.5) - 8.0*m + m^2*(m^0.5/(-16.0 + m) - m^0.5/(4.0 - m^0.5)^2)

Рациональный знаменатель

                    2                      2                         2            2                     2            2                     2            2                      2            2                       2            2                      2            2
     9/2 /      ___\        7/2 /      ___\          ___ /       ___\  /      ___\          /       ___\  /      ___\        3 /       ___\  /      ___\       7/2 /       ___\  /      ___\        3/2 /       ___\  /      ___\         2 /       ___\  /      ___\ 
- 4*m   *\4 + \/ m /  + 64*m   *\4 + \/ m /  - 384*\/ m *\-4 + \/ m / *\4 + \/ m /  - 256*m*\-4 + \/ m / *\4 + \/ m /  - 32*m *\-4 + \/ m / *\4 + \/ m /  + 4*m   *\-4 + \/ m / *\4 + \/ m /  + 24*m   *\-4 + \/ m / *\4 + \/ m /  + 528*m *\-4 + \/ m / *\4 + \/ m / 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                                         3                                                                                                                            
                                                                                                                            4*m*(-16 + m)                                                                                                                             

$$\frac{1}{4 m \left(m - 16\right)^{3}} \left(- 4 m^{\frac{9}{2}} \left(\sqrt{m} + 4\right)^{2} + 4 m^{\frac{7}{2}} \left(\sqrt{m} - 4\right)^{2} \left(\sqrt{m} + 4\right)^{2} + 64 m^{\frac{7}{2}} \left(\sqrt{m} + 4\right)^{2} + 24 m^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{m} - 4\right)^{2} \left(\sqrt{m} + 4\right)^{2} - 384 \sqrt{m} \left(\sqrt{m} - 4\right)^{2} \left(\sqrt{m} + 4\right)^{2} - 32 m^{3} \left(\sqrt{m} - 4\right)^{2} \left(\sqrt{m} + 4\right)^{2} + 528 m^{2} \left(\sqrt{m} - 4\right)^{2} \left(\sqrt{m} + 4\right)^{2} - 256 m \left(\sqrt{m} - 4\right)^{2} \left(\sqrt{m} + 4\right)^{2}\right)$$

Объединение рациональных выражений

      /     /                2    \                  2          \                2                                2          
  ___ | 5/2 |     /      ___\     |       /      ___\           |     /      ___\                  ___ /      ___\           
\/ m *\m   *\16 + \4 - \/ m /  - m/ - 8*m*\4 - \/ m / *(-16 + m)/ + 6*\4 - \/ m / *(-16 + m) + 4*\/ m *\4 - \/ m / *(-16 + m)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                            2                                                
                                                   ___           /      ___\                                                 
                                                 \/ m *(-16 + m)*\4 - \/ m /                                                 

$$\frac{1}{\sqrt{m} \left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2} \left(m - 16\right)} \left(4 \sqrt{m} \left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2} \left(m - 16\right) + \sqrt{m} \left(m^{\frac{5}{2}} \left(- m + \left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2} + 16\right) - 8 m \left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2} \left(m - 16\right)\right) + 6 \left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2} \left(m - 16\right)\right)$$

Общее упрощение

                     /  ___          ___    \
            6      2 |\/ m         \/ m     |
4 - 8*m + ----- + m *|------ - -------------|
            ___      |m - 16               2|
          \/ m       |         /       ___\ |
                     \         \-4 + \/ m / /

$$m^{2} \left(\frac{\sqrt{m}}{m - 16} - \frac{\sqrt{m}}{\left(\sqrt{m} - 4\right)^{2}}\right) - 8 m + 4 + \frac{6}{\sqrt{m}}$$

Собрать выражение

                         /  ___         ___    \         
      2           1      |\/ m        \/ m     |  2      
4 + ----- + 16*------- + |------ - ------------|*m  - 8*m
      ___          ___   |m - 16              2|         
    \/ m       4*\/ m    |         /      ___\ |         
                         \         \4 - \/ m / /         

$$m^{2} \left(\frac{\sqrt{m}}{m - 16} - \frac{\sqrt{m}}{\left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2}}\right) - 8 m + 4 + \frac{2}{\sqrt{m}} + 16 \frac{1}{4 \sqrt{m}}$$

Комбинаторика

  /            2         ___      7/2      5/2       3                 3/2\
2*\-768 - 525*m  - 128*\/ m  - 8*m    + 2*m    + 48*m  + 256*m + 1000*m   /
---------------------------------------------------------------------------
                                                   2                       
                         ___           /       ___\                        
                       \/ m *(-16 + m)*\-4 + \/ m /                        

$$\frac{1}{\sqrt{m} \left(\sqrt{m} - 4\right)^{2} \left(m - 16\right)} \left(- 16 m^{\frac{7}{2}} + 4 m^{\frac{5}{2}} + 2000 m^{\frac{3}{2}} - 256 \sqrt{m} + 96 m^{3} - 1050 m^{2} + 512 m - 1536\right)$$

Общий знаменатель

                               ___         3/2       7/2        5/2          
  243          -6144 - 63232*\/ m  - 4288*m    - 16*m    + 259*m    + 33152*m
- --- - 12*m - --------------------------------------------------------------
   4                                    5/2       2          ___             
                            -512*m - 4*m    + 32*m  + 1024*\/ m              

$$- 12 m - \frac{243}{4} - \frac{- 16 m^{\frac{7}{2}} + 259 m^{\frac{5}{2}} - 4288 m^{\frac{3}{2}} - 63232 \sqrt{m} + 33152 m - 6144}{- 4 m^{\frac{5}{2}} + 1024 \sqrt{m} + 32 m^{2} - 512 m}$$

Раскрыть выражение

            /  ___         ___    \         
      6     |\/ m        \/ m     |  2      
4 + ----- + |------ - ------------|*m  - 8*m
      ___   |m - 16              2|         
    \/ m    |         /      ___\ |         
            \         \4 - \/ m / /         

$$m^{2} \left(\frac{\sqrt{m}}{m - 16} - \frac{\sqrt{m}}{\left(- \sqrt{m} + 4\right)^{2}}\right) - 8 m + 4 + \frac{6}{\sqrt{m}}$$