Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ sqrt((1-x)/(1+x))*(1+x)*(-1/(2*(1+x))-(1-x)/(2*(1+x)^2))/((1-x)*(1+(1-x)/(1+x)))

Общий знаменатель sqrt((1-x)/(1+x))*(1+x)*( ... )/((1-x)*(1+(1-x)/(1+x)))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    _______                                   
   / 1 - x          /      1         1 - x   \
  /  ----- *(1 + x)*|- --------- - ----------|
\/   1 + x          |  2*(1 + x)            2|
                    \              2*(1 + x) /
----------------------------------------------
                     /    1 - x\              
             (1 - x)*|1 + -----|              
                     \    1 + x/
$$\frac{\sqrt{\frac{- x + 1}{x + 1}} \left(x + 1\right) \left(- \left(- x + 1\right) \frac{1}{2 \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{2 x + 2}\right)}{\left(- x + 1\right) \left(\frac{- x + 1}{x + 1} + 1\right)}$$
Степени [src]
                    /              1   x \
    _______         |            - - + - |
   / 1 - x          |     1        2   2 |
  /  ----- *(1 + x)*|- ------- + --------|
\/   1 + x          |  2 + 2*x          2|
                    \            (1 + x) /
------------------------------------------
                   /    1 - x\            
           (1 - x)*|1 + -----|            
                   \    1 + x/
$$\frac{\sqrt{\frac{- x + 1}{x + 1}} \left(x + 1\right) \left(\frac{\frac{x}{2} - \frac{1}{2}}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{2 x + 2}\right)}{\left(- x + 1\right) \left(\frac{- x + 1}{x + 1} + 1\right)}$$
    _______                                 
   / 1 - x          /     1        1 - x   \
  /  ----- *(1 + x)*|- ------- - ----------|
\/   1 + x          |  2 + 2*x            2|
                    \            2*(1 + x) /
--------------------------------------------
                    /    1 - x\             
            (1 - x)*|1 + -----|             
                    \    1 + x/
$$\frac{\sqrt{\frac{- x + 1}{x + 1}} \left(x + 1\right) \left(- \frac{- x + 1}{2 \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{2 x + 2}\right)}{\left(- x + 1\right) \left(\frac{- x + 1}{x + 1} + 1\right)}$$
Численный ответ [src]
((1.0 - x)/(1.0 + x))^0.5*(1.0 + x)*(-1/(2.0 + 2.0*x) - 0.5*(1.0 - x)/(1.0 + x)^2)/((1.0 - x)*(1.0 + (1.0 - x)/(1.0 + x)))
Рациональный знаменатель [src]
    _______                                    
   / 1 - x  /           2                     \
  /  ----- *\- 2*(1 + x)  + (-1 + x)*(2 + 2*x)/
\/   1 + x                                     
-----------------------------------------------
             2*(2 - 2*x)*(2 + 2*x)
$$\frac{\sqrt{\frac{- x + 1}{x + 1}} \left(\left(x - 1\right) \left(2 x + 2\right) - 2 \left(x + 1\right)^{2}\right)}{2 \left(- 2 x + 2\right) \left(2 x + 2\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
     _______ 
    / 1 - x  
-  /  -----  
 \/   1 + x  
-------------
  2*(1 - x)
$$- \frac{\sqrt{\frac{- x + 1}{x + 1}}}{- 2 x + 2}$$
Общее упрощение [src]
    _______
   / 1 - x 
  /  ----- 
\/   1 + x 
-----------
 2*(-1 + x)
$$\frac{\sqrt{\frac{- x + 1}{x + 1}}}{2 x - 2}$$
Комбинаторика [src]
    ____________
   / -(-1 + x)  
  /  ---------- 
\/     1 + x    
----------------
   2*(-1 + x)
$$\frac{\sqrt{- \frac{x - 1}{x + 1}}}{2 x - 2}$$
Общий знаменатель [src]
    _______________
   /   1       x   
  /  ----- - ----- 
\/   1 + x   1 + x 
-------------------
      -2 + 2*x
$$\frac{\sqrt{- \frac{x}{x + 1} + \frac{1}{x + 1}}}{2 x - 2}$$
Раскрыть выражение [src]
    _______                                   
   /   1            /      1         1 - x   \
  /  ----- *(1 + x)*|- --------- - ----------|
\/   1 + x          |  2*(1 + x)            2|
                    \              2*(1 + x) /
----------------------------------------------
              _______ /    1 - x\             
            \/ 1 - x *|1 + -----|             
                      \    1 + x/
$$\frac{\left(x + 1\right) \left(- \frac{- x + 1}{2 \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{2 x + 2}\right) \sqrt{\frac{1}{x + 1}}}{\sqrt{- x + 1} \left(\frac{- x + 1}{x + 1} + 1\right)}$$
    _______                                   
   / 1 - x          /      1         1 - x   \
  /  ----- *(1 + x)*|- --------- - ----------|
\/   1 + x          |  2*(1 + x)            2|
                    \              2*(1 + x) /
----------------------------------------------
                     /    1 - x\              
             (1 - x)*|1 + -----|              
                     \    1 + x/
$$\frac{\sqrt{\frac{- x + 1}{x + 1}} \left(x + 1\right) \left(- \frac{- x + 1}{2 \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{1}{2 x + 2}\right)}{\left(- x + 1\right) \left(\frac{- x + 1}{x + 1} + 1\right)}$$