Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ sqrt((1+2*x)/(1-2*x))*(1-2*x)*(1/(1-2*x)+(1+2*x)/(1-2*x)^2)/(1+2*x)

Общий знаменатель sqrt((1+2*x)/(1-2*x))*(1- ... 1+2*x)/(1-2*x)^2)/(1+2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    _________                                 
   / 1 + 2*x            /   1       1 + 2*x  \
  /  ------- *(1 - 2*x)*|------- + ----------|
\/   1 - 2*x            |1 - 2*x            2|
                        \          (1 - 2*x) /
----------------------------------------------
                   1 + 2*x
$$\frac{1}{2 x + 1} \sqrt{\frac{2 x + 1}{- 2 x + 1}} \left(- 2 x + 1\right) \left(\frac{2 x + 1}{\left(- 2 x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{- 2 x + 1}\right)$$
Степени [src]
    _________                                 
   / 1 + 2*x            /   1       1 + 2*x  \
  /  ------- *(1 - 2*x)*|------- + ----------|
\/   1 - 2*x            |1 - 2*x            2|
                        \          (1 - 2*x) /
----------------------------------------------
                   1 + 2*x
$$\frac{\sqrt{\frac{2 x + 1}{- 2 x + 1}}}{2 x + 1} \left(- 2 x + 1\right) \left(\frac{1}{- 2 x + 1} + \frac{2 x + 1}{\left(- 2 x + 1\right)^{2}}\right)$$
Численный ответ [src]
((1.0 + 2.0*x)/(1.0 - 2.0*x))^0.5*(1.0 - 2.0*x)*(1/(1.0 - 2.0*x) + (1.0 + 2.0*x)/(1.0 - 2.0*x)^2)/(1.0 + 2.0*x)
Рациональный знаменатель [src]
    _________                                   
   / 1 + 2*x  /         2                      \
  /  ------- *\(1 - 2*x)  + (1 - 2*x)*(1 + 2*x)/
\/   1 - 2*x                                    
------------------------------------------------
                       2                        
              (1 - 2*x) *(1 + 2*x)
$$\frac{\sqrt{\frac{2 x + 1}{- 2 x + 1}}}{\left(- 2 x + 1\right)^{2} \left(2 x + 1\right)} \left(\left(- 2 x + 1\right)^{2} + \left(- 2 x + 1\right) \left(2 x + 1\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
        _________  
       / 1 + 2*x   
  2*  /  -------   
    \/   1 - 2*x   
-------------------
(1 - 2*x)*(1 + 2*x)
$$\frac{2 \sqrt{\frac{2 x + 1}{- 2 x + 1}}}{\left(- 2 x + 1\right) \left(2 x + 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
       _____________
      / -(1 + 2*x)  
-2*  /  ----------- 
   \/     -1 + 2*x  
--------------------
             2      
     -1 + 4*x
$$- \frac{2}{4 x^{2} - 1} \sqrt{- \frac{2 x + 1}{2 x - 1}}$$
Собрать выражение [src]
    _________                                 
   / 1 + 2*x            /   1       1 + 2*x  \
  /  ------- *(1 - 2*x)*|------- + ----------|
\/   1 - 2*x            |1 - 2*x            2|
                        \          (1 - 2*x) /
----------------------------------------------
                   1 + 2*x
$$\frac{\sqrt{\frac{2 x + 1}{- 2 x + 1}}}{2 x + 1} \left(- 2 x + 1\right) \left(\frac{2 x + 1}{\left(- 2 x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{- 2 x + 1}\right)$$
Комбинаторика [src]
         _________  
        / 1 + 2*x   
  -2*  /  -------   
     \/   1 - 2*x   
--------------------
(1 + 2*x)*(-1 + 2*x)
$$- \frac{2 \sqrt{\frac{2 x + 1}{- 2 x + 1}}}{\left(2 x - 1\right) \left(2 x + 1\right)}$$
Общий знаменатель [src]
       ___________________
      /    1        2*x   
-2*  /  ------- + ------- 
   \/   1 - 2*x   1 - 2*x 
--------------------------
                2         
        -1 + 4*x
$$- \frac{2}{4 x^{2} - 1} \sqrt{\frac{2 x}{- 2 x + 1} + \frac{1}{- 2 x + 1}}$$
Раскрыть выражение [src]
    _________                                 
   / 1 + 2*x            /   1       1 + 2*x  \
  /  ------- *(1 - 2*x)*|------- + ----------|
\/   1 - 2*x            |1 - 2*x            2|
                        \          (1 - 2*x) /
----------------------------------------------
                   1 + 2*x
$$\frac{\sqrt{\frac{2 x + 1}{- 2 x + 1}}}{2 x + 1} \left(- 2 x + 1\right) \left(\frac{2 x + 1}{\left(- 2 x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{- 2 x + 1}\right)$$
    _________                                 
   /    1               /   1       1 + 2*x  \
  /  ------- *(1 - 2*x)*|------- + ----------|
\/   1 - 2*x            |1 - 2*x            2|
                        \          (1 - 2*x) /
----------------------------------------------
                   _________                  
                 \/ 1 + 2*x
$$\frac{\sqrt{\frac{1}{- 2 x + 1}}}{\sqrt{2 x + 1}} \left(- 2 x + 1\right) \left(\frac{2 x + 1}{\left(- 2 x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{- 2 x + 1}\right)$$