Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ sqrt((1+x)/(1-x))*(1-x)*(1/(2*(1-x))+(1+x)/(2*(1-x)^2))/(1+x)

Общий знаменатель sqrt((1+x)/(1-x))*(1-x)*( ... +(1+x)/(2*(1-x)^2))/(1+x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
    _______                                 
   / 1 + x          /    1         1 + x   \
  /  ----- *(1 - x)*|--------- + ----------|
\/   1 - x          |2*(1 - x)            2|
                    \            2*(1 - x) /
--------------------------------------------
                   1 + x
$$\frac{1}{x + 1} \sqrt{\frac{x + 1}{- x + 1}} \left(- x + 1\right) \left(\frac{x + 1}{2 \left(- x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 \left(- x + 1\right)}\right)$$
Степени [src]
    _______                               
   / 1 + x          /   1        1 + x   \
  /  ----- *(1 - x)*|------- + ----------|
\/   1 - x          |2 - 2*x            2|
                    \          2*(1 - x) /
------------------------------------------
                  1 + x
$$\frac{\sqrt{\frac{x + 1}{- x + 1}}}{x + 1} \left(- x + 1\right) \left(\frac{x + 1}{2 \left(- x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{- 2 x + 2}\right)$$
                    /           1   x  \
    _______         |           - + -  |
   / 1 + x          |   1       2   2  |
  /  ----- *(1 - x)*|------- + --------|
\/   1 - x          |2 - 2*x          2|
                    \          (1 - x) /
----------------------------------------
                 1 + x
$$\frac{\sqrt{\frac{x + 1}{- x + 1}}}{x + 1} \left(- x + 1\right) \left(\frac{\frac{x}{2} + \frac{1}{2}}{\left(- x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{- 2 x + 2}\right)$$
Численный ответ [src]
((1.0 + x)/(1.0 - x))^0.5*(1.0 - x)*(1/(2.0 - 2.0*x) + 0.5*(1.0 + x)/(1.0 - x)^2)/(1.0 + x)
Рациональный знаменатель [src]
    _______                                 
   / 1 + x  /         2                    \
  /  ----- *\2*(1 - x)  + (1 + x)*(2 - 2*x)/
\/   1 - x                                  
--------------------------------------------
        2*(1 + x)*(1 - x)*(2 - 2*x)
$$\frac{\sqrt{\frac{x + 1}{- x + 1}} \left(\left(- 2 x + 2\right) \left(x + 1\right) + 2 \left(- x + 1\right)^{2}\right)}{2 \left(- 2 x + 2\right) \left(- x + 1\right) \left(x + 1\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
      _______  
     / 1 + x   
    /  -----   
  \/   1 - x   
---------------
(1 + x)*(1 - x)
$$\frac{\sqrt{\frac{x + 1}{- x + 1}}}{\left(- x + 1\right) \left(x + 1\right)}$$
Общее упрощение [src]
     ___________ 
    / -(1 + x)   
-  /  ---------  
 \/     -1 + x   
-----------------
           2     
     -1 + x
$$- \frac{\sqrt{- \frac{x + 1}{x - 1}}}{x^{2} - 1}$$
Собрать выражение [src]
    _______                                 
   / 1 + x          /    1         1 + x   \
  /  ----- *(1 - x)*|--------- + ----------|
\/   1 - x          |2*(1 - x)            2|
                    \            2*(1 - x) /
--------------------------------------------
                   1 + x
$$\frac{\sqrt{\frac{x + 1}{- x + 1}}}{x + 1} \left(- x + 1\right) \left(\frac{x + 1}{2 \left(- x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{- 2 x + 2}\right)$$
Комбинаторика [src]
      _______   
     / 1 + x    
 -  /  -----    
  \/   1 - x    
----------------
(1 + x)*(-1 + x)
$$- \frac{\sqrt{\frac{x + 1}{- x + 1}}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$
Общий знаменатель [src]
     _______________ 
    /   1       x    
-  /  ----- + -----  
 \/   1 - x   1 - x  
---------------------
             2       
       -1 + x
$$- \frac{1}{x^{2} - 1} \sqrt{\frac{x}{- x + 1} + \frac{1}{- x + 1}}$$
Раскрыть выражение [src]
    _______                                 
   /   1            /    1         1 + x   \
  /  ----- *(1 - x)*|--------- + ----------|
\/   1 - x          |2*(1 - x)            2|
                    \            2*(1 - x) /
--------------------------------------------
                   _______                  
                 \/ 1 + x
$$\frac{\sqrt{\frac{1}{- x + 1}}}{\sqrt{x + 1}} \left(- x + 1\right) \left(\frac{1}{- 2 x + 2} + \frac{x + 1}{2 \left(- x + 1\right)^{2}}\right)$$
    _______                                 
   / 1 + x          /    1         1 + x   \
  /  ----- *(1 - x)*|--------- + ----------|
\/   1 - x          |2*(1 - x)            2|
                    \            2*(1 - x) /
--------------------------------------------
                   1 + x
$$\frac{\sqrt{\frac{x + 1}{- x + 1}}}{x + 1} \left(- x + 1\right) \left(\frac{1}{- 2 x + 2} + \frac{x + 1}{2 \left(- x + 1\right)^{2}}\right)$$