Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ sqrt(6)*(3*sqrt(6)/(6*sqrt(x))-sqrt(6)*(3*x-1)/(12*x^(3/2)))/(3*(1+(3*x-1)^2/(6*x)))

Общий знаменатель sqrt(6)*(3*sqrt(6)/(6*sqr ... )/(3*(1+(3*x-1)^2/(6*x)))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
      /    ___     ___          \
  ___ |3*\/ 6    \/ 6 *(3*x - 1)|
\/ 6 *|------- - ---------------|
      |    ___           3/2    |
      \6*\/ x        12*x       /
---------------------------------
          /             2\       
          |    (3*x - 1) |       
        3*|1 + ----------|       
          \       6*x    /
$$\frac{\sqrt{6} \left(- \sqrt{6} \frac{1}{12 x^{\frac{3}{2}}} \left(3 x - 1\right) + \frac{3 \sqrt{6}}{6 \sqrt{x}}\right)}{3 \left(1 + \frac{\left(3 x - 1\right)^{2}}{6 x}\right)}$$
Степени [src]
      /            ___ /1    x\\
      |   ___    \/ 6 *|-- - -||
  ___ | \/ 6           \12   4/|
\/ 6 *|------- + --------------|
      |    ___         3/2     |
      \2*\/ x         x        /
--------------------------------
                      2         
            (-1 + 3*x)          
        3 + -----------         
                2*x
$$\frac{\sqrt{6} \left(\frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{6}}{x^{\frac{3}{2}}} \left(- \frac{x}{4} + \frac{1}{12}\right)\right)}{3 + \frac{\left(3 x - 1\right)^{2}}{2 x}}$$
      /   ___      ___           \
  ___ | \/ 6     \/ 6 *(-1 + 3*x)|
\/ 6 *|------- - ----------------|
      |    ___           3/2     |
      \2*\/ x        12*x        /
----------------------------------
                       2          
             (-1 + 3*x)           
         3 + -----------          
                 2*x
$$\frac{\sqrt{6} \left(\frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{6}}{12 x^{\frac{3}{2}}} \left(3 x - 1\right)\right)}{3 + \frac{\left(3 x - 1\right)^{2}}{2 x}}$$
Рациональный знаменатель [src]
     ___        3/2
36*\/ x  + 108*x   
-------------------
       /        2\ 
  12*x*\3 + 27*x /
$$\frac{108 x^{\frac{3}{2}} + 36 \sqrt{x}}{12 x \left(27 x^{2} + 3\right)}$$
Объединение рациональных выражений [src]
         1 + 3*x         
-------------------------
  ___ /          2      \
\/ x *\(-1 + 3*x)  + 6*x/
$$\frac{3 x + 1}{\sqrt{x} \left(6 x + \left(3 x - 1\right)^{2}\right)}$$
Общее упрощение [src]
    1 + 3*x     
----------------
  ___ /       2\
\/ x *\1 + 9*x /
$$\frac{3 x + 1}{\sqrt{x} \left(9 x^{2} + 1\right)}$$
Собрать выражение [src]
      /    ___     ___          \
  ___ |3*\/ 6    \/ 6 *(3*x - 1)|
\/ 6 *|------- - ---------------|
      |    ___           3/2    |
      \6*\/ x        12*x       /
---------------------------------
                        2        
             3*(3*x - 1)         
         3 + ------------        
                 6*x
$$\frac{\sqrt{6} \left(- \sqrt{6} \frac{1}{12 x^{\frac{3}{2}}} \left(3 x - 1\right) + \frac{3 \sqrt{6}}{6 \sqrt{x}}\right)}{3 + \frac{3}{6 x} \left(3 x - 1\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
   1 + 3*x    
--------------
  ___      5/2
\/ x  + 9*x
$$\frac{3 x + 1}{9 x^{\frac{5}{2}} + \sqrt{x}}$$
Комбинаторика [src]
    1 + 3*x     
----------------
  ___ /       2\
\/ x *\1 + 9*x /
$$\frac{3 x + 1}{\sqrt{x} \left(9 x^{2} + 1\right)}$$
Раскрыть выражение [src]
      /   ___      ___          \
  ___ | \/ 6     \/ 6 *(3*x - 1)|
\/ 6 *|------- - ---------------|
      |    ___           3/2    |
      \2*\/ x        12*x       /
---------------------------------
                       2         
              (3*x - 1)          
          3 + ----------         
                 2*x
$$\frac{\sqrt{6} \left(\frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{x}} - \frac{\sqrt{6}}{12 x^{\frac{3}{2}}} \left(3 x - 1\right)\right)}{3 + \frac{\left(3 x - 1\right)^{2}}{2 x}}$$