Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ sqrt(x)/(x-16)-sqrt(x)/(4-sqrt(x))^2

Общий знаменатель sqrt(x)/(x-16)-sqrt(x)/(4-sqrt(x))^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
  ___         ___    
\/ x        \/ x     
------ - ------------
x - 16              2
         /      ___\ 
         \4 - \/ x /
$$\frac{\sqrt{x}}{x - 16} - \frac{\sqrt{x}}{\left(- \sqrt{x} + 4\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
x^0.5/(-16.0 + x) - x^0.5/(4.0 - x^0.5)^2
Рациональный знаменатель [src]
                  2                       2                     2            2
   3/2 /      ___\         ___ /      ___\      ___ /       ___\  /      ___\ 
- x   *\4 + \/ x /  + 16*\/ x *\4 + \/ x /  + \/ x *\-4 + \/ x / *\4 + \/ x / 
------------------------------------------------------------------------------
                                           3                                  
                                  (-16 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 16\right)^{3}} \left(- x^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{x} + 4\right)^{2} + \sqrt{x} \left(\sqrt{x} - 4\right)^{2} \left(\sqrt{x} + 4\right)^{2} + 16 \sqrt{x} \left(\sqrt{x} + 4\right)^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
      /                2    \
  ___ |     /      ___\     |
\/ x *\16 + \4 - \/ x /  - x/
-----------------------------
                         2   
              /      ___\    
    (-16 + x)*\4 - \/ x /
$$\frac{\sqrt{x} \left(- x + \left(- \sqrt{x} + 4\right)^{2} + 16\right)}{\left(- \sqrt{x} + 4\right)^{2} \left(x - 16\right)}$$
Общее упрощение [src]
      /                 2    \
  ___ |     /       ___\     |
\/ x *\16 + \-4 + \/ x /  - x/
------------------------------
                         2    
             /       ___\     
   (-16 + x)*\-4 + \/ x /
$$\frac{\sqrt{x} \left(- x + \left(\sqrt{x} - 4\right)^{2} + 16\right)}{\left(\sqrt{x} - 4\right)^{2} \left(x - 16\right)}$$
Общий знаменатель [src]
      /       ___      \      
     -\- 32*\/ x  + 8*x/      
------------------------------
        2      3/2         ___
-256 + x  - 8*x    + 128*\/ x
$$- \frac{- 32 \sqrt{x} + 8 x}{- 8 x^{\frac{3}{2}} + 128 \sqrt{x} + x^{2} - 256}$$
Комбинаторика [src]
            ___       
       -8*\/ x        
----------------------
          /       ___\
(-16 + x)*\-4 + \/ x /
$$- \frac{8 \sqrt{x}}{\left(\sqrt{x} - 4\right) \left(x - 16\right)}$$