Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ sqrt(x-2*sqrt(x+3)+4)/(1-sqrt(x+3))*(sqrt(x)-sqrt(x+3))-(1/(sqrt(x)+sqrt(x-3)))

Общий знаменатель sqrt(x-2*sqrt(x+3)+4)/(1- ... )-(1/(sqrt(x)+sqrt(x-3)))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   _____________________                                        
  /         _______                                             
\/  x - 2*\/ x + 3  + 4  /  ___     _______\           1        
------------------------*\\/ x  - \/ x + 3 / - -----------------
           _______                               ___     _______
     1 - \/ x + 3                              \/ x  + \/ x - 3
$$\frac{\sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4}}{- \sqrt{x + 3} + 1} \left(\sqrt{x} - \sqrt{x + 3}\right) - \frac{1}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}}$$
Численный ответ [src]
-1/(x^0.5 + (-3.0 + x)^0.5) + (4.0 + x - 2.0*(3.0 + x)^0.5)^0.5*(x^0.5 - (3.0 + x)^0.5)/(1.0 - (3.0 + x)^0.5)
Рациональный знаменатель [src]
                                       _____________________                             _____________________          _____________________                  _____________________                        _____________________
   3/2       ___       ________       /             _______        ________       ___   /             _______          /             _______        _______   /             _______        ___   _______   /             _______ 
- x    - 2*\/ x  + 2*\/ -3 + x  + 9*\/  4 + x - 2*\/ 3 + x   + x*\/ -3 + x  - 3*\/ x *\/  4 + x - 2*\/ 3 + x   + 3*x*\/  4 + x - 2*\/ 3 + x   + 3*\/ 3 + x *\/  4 + x - 2*\/ 3 + x   - 3*\/ x *\/ 3 + x *\/  4 + x - 2*\/ 3 + x  
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                             6 + 3*x
$$\frac{1}{3 x + 6} \left(- x^{\frac{3}{2}} - 3 \sqrt{x} \sqrt{x + 3} \sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4} - 3 \sqrt{x} \sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4} - 2 \sqrt{x} + x \sqrt{x - 3} + 3 x \sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4} + 2 \sqrt{x - 3} + 3 \sqrt{x + 3} \sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4} + 9 \sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
                    _____________________                                         
       _______     /             _______  /  ___     ________\ /  ___     _______\
-1 + \/ 3 + x  + \/  4 + x - 2*\/ 3 + x  *\\/ x  + \/ -3 + x /*\\/ x  - \/ 3 + x /
----------------------------------------------------------------------------------
                       /      _______\ /  ___     ________\                       
                       \1 - \/ 3 + x /*\\/ x  + \/ -3 + x /
$$\frac{1}{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}\right) \left(- \sqrt{x + 3} + 1\right)} \left(\left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}\right) \left(\sqrt{x} - \sqrt{x + 3}\right) \sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4} + \sqrt{x + 3} - 1\right)$$
Общее упрощение [src]
                   _____________________                                         
      _______     /             _______  /  ___     ________\ /  ___     _______\
1 - \/ 3 + x  - \/  4 + x - 2*\/ 3 + x  *\\/ x  + \/ -3 + x /*\\/ x  - \/ 3 + x /
---------------------------------------------------------------------------------
                      /       _______\ /  ___     ________\                      
                      \-1 + \/ 3 + x /*\\/ x  + \/ -3 + x /
$$\frac{1}{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}\right) \left(\sqrt{x + 3} - 1\right)} \left(- \left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}\right) \left(\sqrt{x} - \sqrt{x + 3}\right) \sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4} - \sqrt{x + 3} + 1\right)$$
Комбинаторика [src]
 /                      _____________________                       _____________________                      _____________________                           _____________________\ 
 |       _______       /             _______      ___   ________   /             _______      ___   _______   /             _______      ________   _______   /             _______ | 
-\-1 + \/ 3 + x  + x*\/  4 + x - 2*\/ 3 + x   + \/ x *\/ -3 + x *\/  4 + x - 2*\/ 3 + x   - \/ x *\/ 3 + x *\/  4 + x - 2*\/ 3 + x   - \/ -3 + x *\/ 3 + x *\/  4 + x - 2*\/ 3 + x  / 
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                        /       _______\ /  ___     ________\                                                                         
                                                                        \-1 + \/ 3 + x /*\\/ x  + \/ -3 + x /
$$- \frac{1}{\left(\sqrt{x} + \sqrt{x - 3}\right) \left(\sqrt{x + 3} - 1\right)} \left(\sqrt{x} \sqrt{x - 3} \sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4} - \sqrt{x} \sqrt{x + 3} \sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4} + x \sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4} - \sqrt{x - 3} \sqrt{x + 3} \sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4} + \sqrt{x + 3} - 1\right)$$
Общий знаменатель [src]
                                                 _____________________            _____________________                 _____________________                       _____________________
   _____________________          _______       /             _______      ___   /             _______      ________   /             _______      ___   ________   /             _______ 
  /             _______    -1 + \/ 3 + x  + x*\/  4 + x - 2*\/ 3 + x   - \/ x *\/  4 + x - 2*\/ 3 + x   - \/ -3 + x *\/  4 + x - 2*\/ 3 + x   + \/ x *\/ -3 + x *\/  4 + x - 2*\/ 3 + x  
\/  4 + x - 2*\/ 3 + x   - --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                               ___     ________     ___   _______     ________   _______                                                 
                                                                           - \/ x  - \/ -3 + x  + \/ x *\/ 3 + x  + \/ -3 + x *\/ 3 + x
$$\sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4} - \frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{x + 3} - \sqrt{x} + \sqrt{x - 3} \sqrt{x + 3} - \sqrt{x - 3}} \left(\sqrt{x} \sqrt{x - 3} \sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4} - \sqrt{x} \sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4} + x \sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4} - \sqrt{x - 3} \sqrt{x - 2 \sqrt{x + 3} + 4} + \sqrt{x + 3} - 1\right)$$