Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ ((l^2*h^2/(h+5))^2+h^2)/330+(l-h^2*l^2/(h+5)^2+25)/600

Общий знаменатель ((l^2*h^2/(h+5))^2+h^2)/3 ... l-h^2*l^2/(h+5)^2+25)/600

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
       2              2  2       
/ 2  2\              h *l        
|l *h |     2   l - -------- + 25
|-----|  + h               2     
\h + 5/             (h + 5)      
------------- + -----------------
     330               600
$$\frac{1}{330} \left(h^{2} + \left(\frac{h^{2} l^{2}}{h + 5}\right)^{2}\right) + \frac{1}{600} \left(l - \frac{h^{2} l^{2}}{\left(h + 5\right)^{2}} + 25\right)$$
Степени [src]
       2             2  2           4  4    
1     h     l       h *l           h *l     
-- + --- + --- - ------------ + ------------
24   330   600              2              2
                 600*(5 + h)    330*(5 + h)
$$\frac{h^{4} l^{4}}{330 \left(h + 5\right)^{2}} - \frac{h^{2} l^{2}}{600 \left(h + 5\right)^{2}} + \frac{h^{2}}{330} + \frac{l}{600} + \frac{1}{24}$$
Численный ответ [src]
0.0416666666666667 + 0.00303030303030303*h^2 + 0.00166666666666667*l + 0.00303030303030303*h^4*l^4/(5.0 + h)^2 - 0.00166666666666667*h^2*l^2/(5.0 + h)^2
Объединение рациональных выражений [src]
           2        /       2      2\       2 /       2    2  4\
275*(5 + h)  + 11*l*\(5 + h)  - l*h / + 20*h *\(5 + h)  + h *l /
----------------------------------------------------------------
                                     2                          
                         6600*(5 + h)
$$\frac{1}{6600 \left(h + 5\right)^{2}} \left(20 h^{2} \left(h^{2} l^{4} + \left(h + 5\right)^{2}\right) + 11 l \left(- h^{2} l + \left(h + 5\right)^{2}\right) + 275 \left(h + 5\right)^{2}\right)$$
Общее упрощение [src]
       2 /                 2\       2  2       4  4
(5 + h) *\275 + 11*l + 20*h / - 11*h *l  + 20*h *l 
---------------------------------------------------
                               2                   
                   6600*(5 + h)
$$\frac{1}{6600 \left(h + 5\right)^{2}} \left(20 h^{4} l^{4} - 11 h^{2} l^{2} + \left(h + 5\right)^{2} \left(20 h^{2} + 11 l + 275\right)\right)$$
Комбинаторика [src]
           4        3                2                2  2         2       4  4          
6875 + 20*h  + 200*h  + 275*l + 775*h  + 2750*h - 11*h *l  + 11*l*h  + 20*h *l  + 110*h*l
-----------------------------------------------------------------------------------------
                                                  2                                      
                                      6600*(5 + h)
$$\frac{1}{6600 \left(h + 5\right)^{2}} \left(20 h^{4} l^{4} + 20 h^{4} + 200 h^{3} - 11 h^{2} l^{2} + 11 h^{2} l + 775 h^{2} + 110 h l + 2750 h + 275 l + 6875\right)$$
Общий знаменатель [src]
       2     2            4         2         4         2           4      4    2  4
1     l     h     l    5*l    - 55*l  + 7500*l  - 22*h*l  + 2000*h*l    h*l    h *l 
-- - --- + --- + --- + ---- - --------------------------------------- - ---- + -----
24   600   330   600    22                         2                     33     330 
                                     33000 + 1320*h  + 13200*h
$$\frac{h^{2} l^{4}}{330} + \frac{h^{2}}{330} - \frac{h l^{4}}{33} + \frac{5 l^{4}}{22} - \frac{l^{2}}{600} + \frac{l}{600} + \frac{1}{24} - \frac{2000 h l^{4} - 22 h l^{2} + 7500 l^{4} - 55 l^{2}}{1320 h^{2} + 13200 h + 33000}$$
Раскрыть выражение [src]
            2  2                      
           h *l                       
      l - -------- + 25               
  2              2            4  4    
 h        (h + 5)            h *l     
--- + ----------------- + ------------
330          600                     2
                          330*(h + 5)
$$\frac{h^{4} l^{4}}{330 \left(h + 5\right)^{2}} + \frac{h^{2}}{330} + \frac{1}{600} \left(l - \frac{h^{2} l^{2}}{\left(h + 5\right)^{2}} + 25\right)$$
Рациональный знаменатель [src]
           2 /          2            2    2  2\              2 / 2        2    4  4\
330*(5 + h) *\25*(5 + h)  + l*(5 + h)  - h *l / + 600*(5 + h) *\h *(5 + h)  + h *l /
------------------------------------------------------------------------------------
                                                4                                   
                                  198000*(5 + h)
$$\frac{1}{198000 \left(h + 5\right)^{4}} \left(600 \left(h + 5\right)^{2} \left(h^{4} l^{4} + h^{2} \left(h + 5\right)^{2}\right) + 330 \left(h + 5\right)^{2} \left(- h^{2} l^{2} + l \left(h + 5\right)^{2} + 25 \left(h + 5\right)^{2}\right)\right)$$