Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ log((4*x-sqrt(41)-7)/((-7)+sqrt(41)+4*x))/sqrt(41)

Общий знаменатель log((4*x-sqrt(41)-7)/((-7 ... )+sqrt(41)+4*x))/sqrt(41)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   /         ____    \
   | 4*x - \/ 41  - 7|
log|-----------------|
   |       ____      |
   \-7 + \/ 41  + 4*x/
----------------------
          ____        
        \/ 41
$$\frac{1}{\sqrt{41}} \log{\left (\frac{4 x - \sqrt{41} - 7}{4 x + -7 + \sqrt{41}} \right )}$$
Степени [src]
          /       ____      \
  ____    |-7 - \/ 41  + 4*x|
\/ 41 *log|-----------------|
          |       ____      |
          \-7 + \/ 41  + 4*x/
-----------------------------
              41
$$\frac{\sqrt{41}}{41} \log{\left (\frac{4 x - 7 - \sqrt{41}}{4 x - 7 + \sqrt{41}} \right )}$$
Численный ответ [src]
0.156173761888606*log((4*x - sqrt(41) - 7)/(-7 + sqrt(41) + 4*x))
Рациональный знаменатель [src]
          / /      ____      \ \
  ____    |-\7 + \/ 41  - 4*x/ |
\/ 41 *log|--------------------|
          |        ____        |
          \ -7 + \/ 41  + 4*x  /
--------------------------------
               41
$$\frac{\sqrt{41}}{41} \log{\left (- \frac{- 4 x + \sqrt{41} + 7}{4 x - 7 + \sqrt{41}} \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
          /       ____      \
  ____    |-7 - \/ 41  + 4*x|
\/ 41 *log|-----------------|
          |       ____      |
          \-7 + \/ 41  + 4*x/
-----------------------------
              41
$$\frac{\sqrt{41}}{41} \log{\left (\frac{4 x - 7 - \sqrt{41}}{4 x - 7 + \sqrt{41}} \right )}$$
Общее упрощение [src]
          /       ____      \
  ____    |-7 - \/ 41  + 4*x|
\/ 41 *log|-----------------|
          |       ____      |
          \-7 + \/ 41  + 4*x/
-----------------------------
              41
$$\frac{\sqrt{41}}{41} \log{\left (\frac{4 x - 7 - \sqrt{41}}{4 x - 7 + \sqrt{41}} \right )}$$
Собрать выражение [src]
          /       ____      \
  ____    |-7 - \/ 41  + 4*x|
\/ 41 *log|-----------------|
          |       ____      |
          \-7 + \/ 41  + 4*x/
-----------------------------
              41
$$\frac{\sqrt{41}}{41} \log{\left (\frac{4 x - 7 - \sqrt{41}}{4 x - 7 + \sqrt{41}} \right )}$$
          /         ____    \
  ____    | 4*x - \/ 41  - 7|
\/ 41 *log|-----------------|
          |       ____      |
          \-7 + \/ 41  + 4*x/
-----------------------------
              41
$$\frac{\sqrt{41}}{41} \log{\left (\frac{4 x - \sqrt{41} - 7}{4 x + -7 + \sqrt{41}} \right )}$$
Комбинаторика [src]
          /                              ____                         \
  ____    |          7                 \/ 41                4*x       |
\/ 41 *log|- ----------------- - ----------------- + -----------------|
          |         ____                ____                ____      |
          \  -7 + \/ 41  + 4*x   -7 + \/ 41  + 4*x   -7 + \/ 41  + 4*x/
-----------------------------------------------------------------------
                                   41
$$\frac{\sqrt{41}}{41} \log{\left (\frac{4 x}{4 x - 7 + \sqrt{41}} - \frac{7}{4 x - 7 + \sqrt{41}} - \frac{\sqrt{41}}{4 x - 7 + \sqrt{41}} \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
  ____ /     /       ____      \      /       ____      \\
\/ 41 *\- log\-7 + \/ 41  + 4*x/ + log\-7 - \/ 41  + 4*x//
----------------------------------------------------------
                            41
$$\frac{\sqrt{41}}{41} \left(\log{\left (4 x - 7 - \sqrt{41} \right )} - \log{\left (4 x - 7 + \sqrt{41} \right )}\right)$$