Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ log((10*x-2*sqrt(15))/(2*sqrt(15)+10*x))/(2*sqrt(15))

Общий знаменатель log((10*x-2*sqrt(15))/(2* ... t(15)+10*x))/(2*sqrt(15))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   /           ____\
   |10*x - 2*\/ 15 |
log|---------------|
   |    ____       |
   \2*\/ 15  + 10*x/
--------------------
          ____      
      2*\/ 15
$$\frac{1}{2 \sqrt{15}} \log{\left (\frac{10 x - 2 \sqrt{15}}{10 x + 2 \sqrt{15}} \right )}$$
Степени [src]
          /      ____       \
  ____    |- 2*\/ 15  + 10*x|
\/ 15 *log|-----------------|
          |     ____        |
          \ 2*\/ 15  + 10*x /
-----------------------------
              30
$$\frac{\sqrt{15}}{30} \log{\left (\frac{10 x - 2 \sqrt{15}}{10 x + 2 \sqrt{15}} \right )}$$
Численный ответ [src]
0.129099444873581*log((10*x - 2*sqrt(15))/(2*sqrt(15) + 10*x))
Рациональный знаменатель [src]
          /       2         ____\
  ____    |3 + 5*x  - 2*x*\/ 15 |
\/ 15 *log|---------------------|
          |              2      |
          \      -3 + 5*x       /
---------------------------------
                30
$$\frac{\sqrt{15}}{30} \log{\left (\frac{5 x^{2} - 2 \sqrt{15} x + 3}{5 x^{2} - 3} \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
          /    ____      \
  ____    |- \/ 15  + 5*x|
\/ 15 *log|--------------|
          |   ____       |
          \ \/ 15  + 5*x /
--------------------------
            30
$$\frac{\sqrt{15}}{30} \log{\left (\frac{5 x - \sqrt{15}}{5 x + \sqrt{15}} \right )}$$
Общее упрощение [src]
          /    ____      \
  ____    |- \/ 15  + 5*x|
\/ 15 *log|--------------|
          |   ____       |
          \ \/ 15  + 5*x /
--------------------------
            30
$$\frac{\sqrt{15}}{30} \log{\left (\frac{5 x - \sqrt{15}}{5 x + \sqrt{15}} \right )}$$
Собрать выражение [src]
          /    ____      \
  ____    |- \/ 15  + 5*x|
\/ 15 *log|--------------|
          |   ____       |
          \ \/ 15  + 5*x /
--------------------------
            30
$$\frac{\sqrt{15}}{30} \log{\left (\frac{5 x - \sqrt{15}}{5 x + \sqrt{15}} \right )}$$
          /           ____\
  ____    |10*x - 2*\/ 15 |
\/ 15 *log|---------------|
          |    ____       |
          \2*\/ 15  + 10*x/
---------------------------
             30
$$\frac{\sqrt{15}}{30} \log{\left (\frac{10 x - 2 \sqrt{15}}{10 x + 2 \sqrt{15}} \right )}$$
Комбинаторика [src]
          /          ____                     \
  ____    |      2*\/ 15             10*x     |
\/ 15 *log|- --------------- + ---------------|
          |      ____              ____       |
          \  2*\/ 15  + 10*x   2*\/ 15  + 10*x/
-----------------------------------------------
                       30
$$\frac{\sqrt{15}}{30} \log{\left (\frac{10 x}{10 x + 2 \sqrt{15}} - \frac{2 \sqrt{15}}{10 x + 2 \sqrt{15}} \right )}$$
Общий знаменатель [src]
          /       ____                  \
  ____    |     \/ 15           5*x     |
\/ 15 *log|- ------------ + ------------|
          |    ____           ____      |
          \  \/ 15  + 5*x   \/ 15  + 5*x/
-----------------------------------------
                    30
$$\frac{\sqrt{15}}{30} \log{\left (\frac{5 x}{5 x + \sqrt{15}} - \frac{\sqrt{15}}{5 x + \sqrt{15}} \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
          /           ____\
  ____    |10*x - 2*\/ 15 |
\/ 15 *log|---------------|
          |    ____       |
          \2*\/ 15  + 10*x/
---------------------------
             30
$$\frac{\sqrt{15}}{30} \log{\left (\frac{10 x - 2 \sqrt{15}}{10 x + 2 \sqrt{15}} \right )}$$
  ____ /     /    ____       \      /      ____       \\
\/ 15 *\- log\2*\/ 15  + 10*x/ + log\- 2*\/ 15  + 10*x//
--------------------------------------------------------
                           30
$$\frac{\sqrt{15}}{30} \left(\log{\left (10 x - 2 \sqrt{15} \right )} - \log{\left (10 x + 2 \sqrt{15} \right )}\right)$$