Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ log((2*x^4-2^(3/2))/(2^(3/2)+2*x^4))/2^(7/2)

Общий знаменатель log((2*x^4-2^(3/2))/(2^(3/2)+2*x^4))/2^(7/2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   /   4    3/2\
   |2*x  - 2   |
log|-----------|
   | 3/2      4|
   \2    + 2*x /
----------------
       7/2      
      2
$$\frac{1}{2^{\frac{7}{2}}} \log{\left (\frac{2 x^{4} - 2 \sqrt{2}}{2 x^{4} + 2^{\frac{3}{2}}} \right )}$$
Степени [src]
         /      ___      4\
  ___    |- 2*\/ 2  + 2*x |
\/ 2 *log|----------------|
         |     ___      4 |
         \ 2*\/ 2  + 2*x  /
---------------------------
             16
$$\frac{\sqrt{2}}{16} \log{\left (\frac{2 x^{4} - 2 \sqrt{2}}{2 x^{4} + 2 \sqrt{2}} \right )}$$
Численный ответ [src]
0.0883883476483184*log((2*x^4 - 2^(3/2))/(2^(3/2) + 2*x^4))
Рациональный знаменатель [src]
         /     8       ___  4\
  ___    |2 + x  - 2*\/ 2 *x |
\/ 2 *log|-------------------|
         |            8      |
         \      -2 + x       /
------------------------------
              16
$$\frac{\sqrt{2}}{16} \log{\left (\frac{1}{x^{8} - 2} \left(x^{8} - 2 \sqrt{2} x^{4} + 2\right) \right )}$$
Объединение рациональных выражений [src]
         / 4     ___\
  ___    |x  - \/ 2 |
\/ 2 *log|----------|
         |  ___    4|
         \\/ 2  + x /
---------------------
          16
$$\frac{\sqrt{2}}{16} \log{\left (\frac{x^{4} - \sqrt{2}}{x^{4} + \sqrt{2}} \right )}$$
Общее упрощение [src]
         / 4     ___\
  ___    |x  - \/ 2 |
\/ 2 *log|----------|
         |  ___    4|
         \\/ 2  + x /
---------------------
          16
$$\frac{\sqrt{2}}{16} \log{\left (\frac{x^{4} - \sqrt{2}}{x^{4} + \sqrt{2}} \right )}$$
Собрать выражение [src]
         /      ___      4\
  ___    |- 2*\/ 2  + 2*x |
\/ 2 *log|----------------|
         |     ___      4 |
         \ 2*\/ 2  + 2*x  /
---------------------------
             16
$$\frac{\sqrt{2}}{16} \log{\left (\frac{2 x^{4} - 2 \sqrt{2}}{2 x^{4} + 2 \sqrt{2}} \right )}$$
         /   4    3/2\
  ___    |2*x  - 2   |
\/ 2 *log|-----------|
         | 3/2      4|
         \2    + 2*x /
----------------------
          16
$$\frac{\sqrt{2}}{16} \log{\left (\frac{2 x^{4} - 2 \sqrt{2}}{2 x^{4} + 2^{\frac{3}{2}}} \right )}$$
Комбинаторика [src]
         /         ___               4     \
  ___    |     2*\/ 2             2*x      |
\/ 2 *log|- -------------- + --------------|
         |      ___      4       ___      4|
         \  2*\/ 2  + 2*x    2*\/ 2  + 2*x /
--------------------------------------------
                     16
$$\frac{\sqrt{2}}{16} \log{\left (\frac{2 x^{4}}{2 x^{4} + 2 \sqrt{2}} - \frac{2 \sqrt{2}}{2 x^{4} + 2 \sqrt{2}} \right )}$$
Общий знаменатель [src]
         /     4           ___   \
  ___    |    x          \/ 2    |
\/ 2 *log|---------- - ----------|
         |  ___    4     ___    4|
         \\/ 2  + x    \/ 2  + x /
----------------------------------
                16
$$\frac{\sqrt{2}}{16} \log{\left (\frac{x^{4}}{x^{4} + \sqrt{2}} - \frac{\sqrt{2}}{x^{4} + \sqrt{2}} \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
  ___ /     /    ___      4\      /      ___      4\\
\/ 2 *\- log\2*\/ 2  + 2*x / + log\- 2*\/ 2  + 2*x //
-----------------------------------------------------
                          16
$$\frac{\sqrt{2}}{16} \left(\log{\left (2 x^{4} - 2 \sqrt{2} \right )} - \log{\left (2 x^{4} + 2 \sqrt{2} \right )}\right)$$