Найдите общий знаменатель для дробей log(sin(x)+1)/2-log(sin(x)-1)/2 (логарифм от (синус от (х) плюс 1) делить на 2 минус логарифм от (синус от (х) минус 1) делить на 2) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель log(sin(x)+1)/2-log(sin(x)-1)/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
log(sin(x) + 1)   log(sin(x) - 1)
--------------- - ---------------
       2                 2       
$$- \frac{1}{2} \log{\left (\sin{\left (x \right )} - 1 \right )} + \frac{1}{2} \log{\left (\sin{\left (x \right )} + 1 \right )}$$
Численный ответ [src]
0.5*log(sin(x) + 1) - 0.5*log(sin(x) - 1)
Рациональный знаменатель [src]
-log(-1 + sin(x)) + log(1 + sin(x))
-----------------------------------
                 2                 
$$\frac{1}{2} \left(- \log{\left (\sin{\left (x \right )} - 1 \right )} + \log{\left (\sin{\left (x \right )} + 1 \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
-log(-1 + sin(x)) + log(1 + sin(x))
-----------------------------------
                 2                 
$$\frac{1}{2} \left(- \log{\left (\sin{\left (x \right )} - 1 \right )} + \log{\left (\sin{\left (x \right )} + 1 \right )}\right)$$
Комбинаторика [src]
-log(-1 + sin(x)) + log(1 + sin(x))
-----------------------------------
                 2                 
$$\frac{1}{2} \left(- \log{\left (\sin{\left (x \right )} - 1 \right )} + \log{\left (\sin{\left (x \right )} + 1 \right )}\right)$$