Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ log(sin(x)+1)/2-log(sin(x)-1)/2-sin(x)

Общий знаменатель log(sin(x)+1)/2-log(sin(x)-1)/2-sin(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
log(sin(x) + 1)   log(sin(x) - 1)         
--------------- - --------------- - sin(x)
       2                 2
$$- \frac{1}{2} \log{\left (\sin{\left (x \right )} - 1 \right )} + \frac{1}{2} \log{\left (\sin{\left (x \right )} + 1 \right )} - \sin{\left (x \right )}$$
Численный ответ [src]
-sin(x) + 0.5*log(sin(x) + 1) - 0.5*log(sin(x) - 1)
Рациональный знаменатель [src]
-log(-1 + sin(x)) - 2*sin(x) + log(1 + sin(x))
----------------------------------------------
                      2
$$\frac{1}{2} \left(- \log{\left (\sin{\left (x \right )} - 1 \right )} + \log{\left (\sin{\left (x \right )} + 1 \right )} - 2 \sin{\left (x \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
-log(-1 + sin(x)) - 2*sin(x) + log(1 + sin(x))
----------------------------------------------
                      2
$$\frac{1}{2} \left(- \log{\left (\sin{\left (x \right )} - 1 \right )} + \log{\left (\sin{\left (x \right )} + 1 \right )} - 2 \sin{\left (x \right )}\right)$$
Комбинаторика [src]
-log(-1 + sin(x)) - 2*sin(x) + log(1 + sin(x))
----------------------------------------------
                      2
$$\frac{1}{2} \left(- \log{\left (\sin{\left (x \right )} - 1 \right )} + \log{\left (\sin{\left (x \right )} + 1 \right )} - 2 \sin{\left (x \right )}\right)$$
Тригонометрическая часть [src]
-log(-1 + sin(x)) + log(1 + sin(x))         
----------------------------------- - sin(x)
                 2
$$\frac{1}{2} \left(- \log{\left (\sin{\left (x \right )} - 1 \right )} + \log{\left (\sin{\left (x \right )} + 1 \right )}\right) - \sin{\left (x \right )}$$