Найдите общий знаменатель для дробей log(tan(x)^2+2)+(3*atan(tan(x)/sqrt(2)))/sqrt(2) (логарифм от (тангенс от (х) в квадрате плюс 2) плюс (3 умножить на арктангенс от (тангенс от (х) делить на квадратный корень из (2))) делить на квадратный корень из (2)) - найти с решением [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ log(tan(x)^2+2)+(3*atan(tan(x)/sqrt(2)))/sqrt(2)

Общий знаменатель log(tan(x)^2+2)+(3*atan(tan(x)/sqrt(2)))/sqrt(2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                         /tan(x)\
                   3*atan|------|
                         |  ___ |
   /   2       \         \\/ 2  /
log\tan (x) + 2/ + --------------
                         ___     
                       \/ 2
$$\log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 2 \right )} + \frac{3}{\sqrt{2}} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{\sqrt{2}} \tan{\left (x \right )} \right )}$$
Степени [src]
            /  ___       \                   
    ___     |\/ 2 *tan(x)|                   
3*\/ 2 *atan|------------|                   
            \     2      /      /       2   \
-------------------------- + log\2 + tan (x)/
            2
$$\log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 2 \right )} + \frac{3 \sqrt{2}}{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2} \tan{\left (x \right )} \right )}$$
Численный ответ [src]
2.12132034355964*atan(tan(x)/sqrt(2)) + log(tan(x)^2 + 2)
Рациональный знаменатель [src]
                                 /  ___       \
     /       2   \       ___     |\/ 2 *tan(x)|
2*log\2 + tan (x)/ + 3*\/ 2 *atan|------------|
                                 \     2      /
-----------------------------------------------
                       2
$$\frac{1}{2} \left(2 \log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 2 \right )} + 3 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2} \tan{\left (x \right )} \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
                                 /  ___       \
     /       2   \       ___     |\/ 2 *tan(x)|
2*log\2 + tan (x)/ + 3*\/ 2 *atan|------------|
                                 \     2      /
-----------------------------------------------
                       2
$$\frac{1}{2} \left(2 \log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 2 \right )} + 3 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2} \tan{\left (x \right )} \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
            /  ___       \                   
    ___     |\/ 2 *tan(x)|                   
3*\/ 2 *atan|------------|                   
            \     2      /      /       2   \
-------------------------- + log\2 + tan (x)/
            2
$$\log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 2 \right )} + \frac{3 \sqrt{2}}{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2} \tan{\left (x \right )} \right )}$$
Собрать выражение [src]
            /  ___       \                   
    ___     |\/ 2 *tan(x)|                   
3*\/ 2 *atan|------------|                   
            \     2      /      /       2   \
-------------------------- + log\2 + tan (x)/
            2
$$\log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 2 \right )} + \frac{3 \sqrt{2}}{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2} \tan{\left (x \right )} \right )}$$
Общий знаменатель [src]
            /  ___       \                   
    ___     |\/ 2 *tan(x)|                   
3*\/ 2 *atan|------------|                   
            \     2      /      /       2   \
-------------------------- + log\2 + tan (x)/
            2
$$\log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 2 \right )} + \frac{3 \sqrt{2}}{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2} \tan{\left (x \right )} \right )}$$
Тригонометрическая часть [src]
            /  ___       \                   
    ___     |\/ 2 *tan(x)|                   
3*\/ 2 *atan|------------|                   
            \     2      /      /   2       \
-------------------------- + log\tan (x) + 2/
            2
$$\log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 2 \right )} + \frac{3 \sqrt{2}}{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2} \tan{\left (x \right )} \right )}$$
Комбинаторика [src]
                                 /  ___       \
     /       2   \       ___     |\/ 2 *tan(x)|
2*log\2 + tan (x)/ + 3*\/ 2 *atan|------------|
                                 \     2      /
-----------------------------------------------
                       2
$$\frac{1}{2} \left(2 \log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 2 \right )} + 3 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2} \tan{\left (x \right )} \right )}\right)$$
Раскрыть выражение [src]
            /  ___       \                   
    ___     |\/ 2 *tan(x)|                   
3*\/ 2 *atan|------------|                   
            \     2      /      /       2   \
-------------------------- + log\2 + tan (x)/
            2
$$\log{\left (\tan^{2}{\left (x \right )} + 2 \right )} + \frac{3 \sqrt{2}}{2} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{2}}{2} \tan{\left (x \right )} \right )}$$