Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ log(x+3)/6-4/tan(x)-log(x-3)/6+x/2

Общий знаменатель log(x+3)/6-4/tan(x)-log(x-3)/6+x/2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
log(x + 3)     4      log(x - 3)   x
---------- - ------ - ---------- + -
    6        tan(x)       6        2
$$\frac{x}{2} + \frac{1}{6} \log{\left (x + 3 \right )} - \frac{4}{\tan{\left (x \right )}} - \frac{1}{6} \log{\left (x - 3 \right )}$$
Степени [src]
x     4      log(-3 + x)   log(3 + x)
- - ------ - ----------- + ----------
2   tan(x)        6            6
$$\frac{x}{2} - \frac{1}{6} \log{\left (x - 3 \right )} + \frac{1}{6} \log{\left (x + 3 \right )} - \frac{4}{\tan{\left (x \right )}}$$
Численный ответ [src]
0.5*x + 0.166666666666667*log(x + 3) - 4.0/tan(x) - 0.166666666666667*log(x - 3)
Рациональный знаменатель [src]
-288 - 12*log(-3 + x)*tan(x) + 12*log(3 + x)*tan(x) + 36*x*tan(x)
-----------------------------------------------------------------
                            72*tan(x)
$$\frac{1}{72 \tan{\left (x \right )}} \left(36 x \tan{\left (x \right )} - 12 \log{\left (x - 3 \right )} \tan{\left (x \right )} + 12 \log{\left (x + 3 \right )} \tan{\left (x \right )} - 288\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
-24 + log(3 + x)*tan(x) - log(-3 + x)*tan(x) + 3*x*tan(x)
---------------------------------------------------------
                         6*tan(x)
$$\frac{1}{6 \tan{\left (x \right )}} \left(3 x \tan{\left (x \right )} - \log{\left (x - 3 \right )} \tan{\left (x \right )} + \log{\left (x + 3 \right )} \tan{\left (x \right )} - 24\right)$$
Общее упрощение [src]
x     4      log(-3 + x)   log(3 + x)
- - ------ - ----------- + ----------
2   tan(x)        6            6
$$\frac{x}{2} - \frac{1}{6} \log{\left (x - 3 \right )} + \frac{1}{6} \log{\left (x + 3 \right )} - \frac{4}{\tan{\left (x \right )}}$$
Собрать выражение [src]
x     4      log(-3 + x)   log(3 + x)
- - ------ - ----------- + ----------
2   tan(x)        6            6
$$\frac{x}{2} - \frac{1}{6} \log{\left (x - 3 \right )} + \frac{1}{6} \log{\left (x + 3 \right )} - \frac{4}{\tan{\left (x \right )}}$$
x              log(-3 + x)   log(3 + x)
- - 4*cot(x) - ----------- + ----------
2                   6            6
$$\frac{x}{2} - \frac{1}{6} \log{\left (x - 3 \right )} + \frac{1}{6} \log{\left (x + 3 \right )} - 4 \cot{\left (x \right )}$$
x   log(x + 3)     4      log(x - 3)
- + ---------- - ------ - ----------
2       6        tan(x)       6
$$\frac{x}{2} - \frac{1}{6} \log{\left (x - 3 \right )} + \frac{1}{6} \log{\left (x + 3 \right )} - \frac{4}{\tan{\left (x \right )}}$$
Общий знаменатель [src]
x     4      log(-3 + x)   log(3 + x)
- - ------ - ----------- + ----------
2   tan(x)        6            6
$$\frac{x}{2} - \frac{1}{6} \log{\left (x - 3 \right )} + \frac{1}{6} \log{\left (x + 3 \right )} - \frac{4}{\tan{\left (x \right )}}$$
Тригонометрическая часть [src]
x     4      log(x - 3)   log(x + 3)
- - ------ - ---------- + ----------
2   tan(x)       6            6
$$\frac{x}{2} - \frac{1}{6} \log{\left (x - 3 \right )} + \frac{1}{6} \log{\left (x + 3 \right )} - \frac{4}{\tan{\left (x \right )}}$$
Комбинаторика [src]
-24 + log(3 + x)*tan(x) - log(-3 + x)*tan(x) + 3*x*tan(x)
---------------------------------------------------------
                         6*tan(x)
$$\frac{1}{6 \tan{\left (x \right )}} \left(3 x \tan{\left (x \right )} - \log{\left (x - 3 \right )} \tan{\left (x \right )} + \log{\left (x + 3 \right )} \tan{\left (x \right )} - 24\right)$$
Раскрыть выражение [src]
x     4      log(-3 + x)   log(3 + x)
- - ------ - ----------- + ----------
2   tan(x)        6            6
$$\frac{x}{2} - \frac{1}{6} \log{\left (x - 3 \right )} + \frac{1}{6} \log{\left (x + 3 \right )} - \frac{4}{\tan{\left (x \right )}}$$