Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ log(x^2-x+2)/2+(3*atan((2*x-1)/sqrt(7)))/sqrt(7)

Общий знаменатель log(x^2-x+2)/2+(3*atan((2*x-1)/sqrt(7)))/sqrt(7)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                        /2*x - 1\
                  3*atan|-------|
   / 2        \         |   ___ |
log\x  - x + 2/         \ \/ 7  /
--------------- + ---------------
       2                 ___     
                       \/ 7
$$\frac{1}{2} \log{\left (x^{2} - x + 2 \right )} + \frac{3}{\sqrt{7}} \operatorname{atan}{\left (\frac{1}{\sqrt{7}} \left(2 x - 1\right) \right )}$$
Степени [src]
                              /  ___           \
                      ___     |\/ 7 *(-1 + 2*x)|
   /     2    \   3*\/ 7 *atan|----------------|
log\2 + x  - x/               \       7        /
--------------- + ------------------------------
       2                        7
$$\frac{1}{2} \log{\left (x^{2} - x + 2 \right )} + \frac{3 \sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{7}}{7} \left(2 x - 1\right) \right )}$$
                      ___     /  ___ /  1   2*x\\
   /     2    \   3*\/ 7 *atan|\/ 7 *|- - + ---||
log\2 + x  - x/               \      \  7    7 //
--------------- + -------------------------------
       2                         7
$$\frac{1}{2} \log{\left (x^{2} - x + 2 \right )} + \frac{3 \sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\sqrt{7} \left(\frac{2 x}{7} - \frac{1}{7}\right) \right )}$$
Численный ответ [src]
0.5*log(x^2 - x + 2) + 1.13389341902768*atan((2*x - 1)/sqrt(7))
Объединение рациональных выражений [src]
                                    /  ___           \
                            ___     |\/ 7 *(-1 + 2*x)|
7*log(2 + x*(-1 + x)) + 6*\/ 7 *atan|----------------|
                                    \       7        /
------------------------------------------------------
                          14
$$\frac{1}{14} \left(7 \log{\left (x \left(x - 1\right) + 2 \right )} + 6 \sqrt{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{7}}{7} \left(2 x - 1\right) \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
                              /  ___           \
                      ___     |\/ 7 *(-1 + 2*x)|
   /     2    \   3*\/ 7 *atan|----------------|
log\2 + x  - x/               \       7        /
--------------- + ------------------------------
       2                        7
$$\frac{1}{2} \log{\left (x^{2} - x + 2 \right )} + \frac{3 \sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{7}}{7} \left(2 x - 1\right) \right )}$$
Собрать выражение [src]
                              /  ___           \
                      ___     |\/ 7 *(-1 + 2*x)|
   /     2    \   3*\/ 7 *atan|----------------|
log\2 + x  - x/               \       7        /
--------------- + ------------------------------
       2                        7
$$\frac{1}{2} \log{\left (x^{2} - x + 2 \right )} + \frac{3 \sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{7}}{7} \left(2 x - 1\right) \right )}$$
Комбинаторика [src]
                                /    ___         ___\
     /     2    \       ___     |  \/ 7    2*x*\/ 7 |
7*log\2 + x  - x/ + 6*\/ 7 *atan|- ----- + ---------|
                                \    7         7    /
-----------------------------------------------------
                          14
$$\frac{1}{14} \left(7 \log{\left (x^{2} - x + 2 \right )} + 6 \sqrt{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{2 x}{7} \sqrt{7} - \frac{\sqrt{7}}{7} \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                              /    ___         ___\
                      ___     |  \/ 7    2*x*\/ 7 |
   /     2    \   3*\/ 7 *atan|- ----- + ---------|
log\2 + x  - x/               \    7         7    /
--------------- + ---------------------------------
       2                          7
$$\frac{1}{2} \log{\left (x^{2} - x + 2 \right )} + \frac{3 \sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{2 x}{7} \sqrt{7} - \frac{\sqrt{7}}{7} \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
                              /  ___           \
                      ___     |\/ 7 *(-1 + 2*x)|
   /     2    \   3*\/ 7 *atan|----------------|
log\2 + x  - x/               \       7        /
--------------- + ------------------------------
       2                        7
$$\frac{1}{2} \log{\left (x^{2} - x + 2 \right )} + \frac{3 \sqrt{7}}{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{\sqrt{7}}{7} \left(2 x - 1\right) \right )}$$
Рациональный знаменатель [src]
                                /    ___         ___\
     /     2    \       ___     |  \/ 7    2*x*\/ 7 |
7*log\2 + x  - x/ + 6*\/ 7 *atan|- ----- + ---------|
                                \    7         7    /
-----------------------------------------------------
                          14
$$\frac{1}{14} \left(7 \log{\left (x^{2} - x + 2 \right )} + 6 \sqrt{7} \operatorname{atan}{\left (\frac{2 x}{7} \sqrt{7} - \frac{\sqrt{7}}{7} \right )}\right)$$