Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (log(x^2+1)-atan(x)^2)/2+(x^2*atan(x)^2)/2-(x-atan(x))*atan(x)

Общий знаменатель (log(x^2+1)-atan(x)^2)/2+ ... ^2)/2-(x-atan(x))*atan(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
   / 2    \       2       2     2                           
log\x  + 1/ - atan (x)   x *atan (x)                        
---------------------- + ----------- - (x - atan(x))*atan(x)
          2                   2
$$- \left(x - \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )} + \frac{x^{2}}{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )} + \frac{1}{2} \left(\log{\left (x^{2} + 1 \right )} - \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}\right)$$
Степени [src]
   /     2\       2       2     2                           
log\1 + x /   atan (x)   x *atan (x)                        
----------- - -------- + ----------- - (x - atan(x))*atan(x)
     2           2            2
$$\frac{x^{2}}{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )} - \left(x - \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )} + \frac{1}{2} \log{\left (x^{2} + 1 \right )} - \frac{1}{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}$$
Численный ответ [src]
0.5*log(x^2 + 1) - 0.5*atan(x)^2 - (x - atan(x))*atan(x) + 0.5*x^2*atan(x)^2
Рациональный знаменатель [src]
    2       2     2                       /     2\
atan (x) + x *atan (x) - 2*x*atan(x) + log\1 + x /
--------------------------------------------------
                        2
$$\frac{1}{2} \left(x^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )} - 2 x \operatorname{atan}{\left (x \right )} + \log{\left (x^{2} + 1 \right )} + \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
      2       2     2                                   /     2\
- atan (x) + x *atan (x) - 2*(x - atan(x))*atan(x) + log\1 + x /
----------------------------------------------------------------
                               2
$$\frac{1}{2} \left(x^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )} - 2 \left(x - \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )} + \log{\left (x^{2} + 1 \right )} - \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}\right)$$
Общее упрощение [src]
    2         /     2\    2     2               
atan (x)   log\1 + x /   x *atan (x)            
-------- + ----------- + ----------- - x*atan(x)
   2            2             2
$$\frac{x^{2}}{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )} - x \operatorname{atan}{\left (x \right )} + \frac{1}{2} \log{\left (x^{2} + 1 \right )} + \frac{1}{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}$$
Собрать выражение [src]
   /     2\       2    /     2\            
log\1 + x /   atan (x)*\1 + x /            
----------- + ----------------- - x*atan(x)
     2                2
$$- x \operatorname{atan}{\left (x \right )} + \frac{1}{2} \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )} + \frac{1}{2} \log{\left (x^{2} + 1 \right )}$$
 2     2         / 2    \       2                           
x *atan (x)   log\x  + 1/ - atan (x)                        
----------- + ---------------------- - (x - atan(x))*atan(x)
     2                  2
$$\frac{x^{2}}{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )} - \left(x - \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )} + \frac{1}{2} \left(\log{\left (x^{2} + 1 \right )} - \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}\right)$$
Комбинаторика [src]
    2       2     2                       /     2\
atan (x) + x *atan (x) - 2*x*atan(x) + log\1 + x /
--------------------------------------------------
                        2
$$\frac{1}{2} \left(x^{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )} - 2 x \operatorname{atan}{\left (x \right )} + \log{\left (x^{2} + 1 \right )} + \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}\right)$$
Общий знаменатель [src]
    2         /     2\    2     2               
atan (x)   log\1 + x /   x *atan (x)            
-------- + ----------- + ----------- - x*atan(x)
   2            2             2
$$\frac{x^{2}}{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )} - x \operatorname{atan}{\left (x \right )} + \frac{1}{2} \log{\left (x^{2} + 1 \right )} + \frac{1}{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}$$
Раскрыть выражение [src]
   /     2\       2                                2     2   
log\1 + x /   atan (x)                            x *atan (x)
----------- - -------- + (-x + atan(x))*atan(x) + -----------
     2           2                                     2
$$\frac{x^{2}}{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )} + \left(- x + \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right) \operatorname{atan}{\left (x \right )} + \frac{1}{2} \log{\left (x^{2} + 1 \right )} - \frac{1}{2} \operatorname{atan}^{2}{\left (x \right )}$$