Найдите общий знаменатель для дробей (m/m^2-16+64-m+4/m^2-64)/3*m+8/m^2-64 ((m делить на m в квадрате минус 16 плюс 64 минус m плюс 4 делить на m в квадрате минус 64) делить на 3 умножить на m плюс 8 делить на m в квадрате минус 64) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (m/m^2-16+64-m+4/m^2-64)/3*m+8/m^2-64

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
m                  4                  
-- - 16 + 64 - m + -- - 64            
 2                  2                 
m                  m           8      
--------------------------*m + -- - 64
            3                   2     
                               m      
$$m \frac{1}{3} \left(- m + \frac{m}{m^{2}} - 16 + 64 + \frac{4}{m^{2}} - 64\right) + \frac{8}{m^{2}} - 64$$
Степени [src]
      8      /  16   m    1     4  \
-64 + -- + m*|- -- - - + --- + ----|
       2     |  3    3   3*m      2|
      m      \                 3*m /
$$m \left(- \frac{m}{3} - \frac{16}{3} + \frac{1}{3 m} + \frac{4}{3 m^{2}}\right) - 64 + \frac{8}{m^{2}}$$
Численный ответ [src]
-64.0 + 8.0/m^2 + 0.333333333333333*m*(-16.0 + 1/m - m + 4.0/m^2)
Рациональный знаменатель [src]
       4       2    3 /         3       2\
- 192*m  + 24*m  + m *\4 + m - m  - 16*m /
------------------------------------------
                      4                   
                   3*m                    
$$\frac{1}{3 m^{4}} \left(- 192 m^{4} + m^{3} \left(- m^{3} - 16 m^{2} + m + 4\right) + 24 m^{2}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
          2     /        2     /     2       \\
24 - 192*m  + m*\4 - 64*m  + m*\1 - m  + 48*m//
-----------------------------------------------
                         2                     
                      3*m                      
$$\frac{1}{3 m^{2}} \left(- 192 m^{2} + m \left(- 64 m^{2} + m \left(- m^{2} + 48 m + 1\right) + 4\right) + 24\right)$$
Общее упрощение [src]
          2          3         
24 - 191*m  + 4*m - m *(16 + m)
-------------------------------
                 2             
              3*m              
$$\frac{1}{3 m^{2}} \left(- m^{3} \left(m + 16\right) - 191 m^{2} + 4 m + 24\right)$$
Собрать выражение [src]
           m                  4        
           -- - 16 + 64 - m + -- - 64  
            2                  2       
      8    m                  m        
-64 + -- + --------------------------*m
       2               3               
      m                                
$$m \frac{1}{3} \left(- m + \frac{m}{m^{2}} - 16 + 64 + \frac{4}{m^{2}} - 64\right) - 64 + \frac{8}{m^{2}}$$
Комбинаторика [src]
 /       4             3        2\ 
-\-24 + m  - 4*m + 16*m  + 191*m / 
-----------------------------------
                   2               
                3*m                
$$- \frac{1}{3 m^{2}} \left(m^{4} + 16 m^{3} + 191 m^{2} - 4 m - 24\right)$$
Общий знаменатель [src]
                2           
  191   16*m   m    24 + 4*m
- --- - ---- - -- + --------
   3     3     3         2  
                      3*m   
$$- \frac{m^{2}}{3} - \frac{16 m}{3} - \frac{191}{3} + \frac{4 m + 24}{3 m^{2}}$$