Найдите общий знаменатель для дробей (m+n-4*m*n/(m+n))/(m/(m+n)-n/(n-n)-2*m*n/(m^2-n^2)) ((m плюс n минус 4 умножить на m умножить на n делить на (m плюс n)) делить на (m делить на (m плюс n) минус n делить на (n минус n) минус 2 умножить на m умножить на n делить на (m в квадрате минус n в квадрате))) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (m+n-4*m*n/(m+n))/(m/(m+n ... -n/(n-n)-2*m*n/(m^2-n^2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
             4*m*n     
     m + n - -----     
             m + n     
-----------------------
  m       n      2*m*n 
----- - ----- - -------
m + n   n - n    2    2
                m  - n 
$$\frac{- \frac{4 m n}{m + n} + m + n}{- \frac{2 m n}{m^{2} - n^{2}} + \frac{m}{m + n} - \frac{n}{- n + n}}$$
Степени [src]
             4*m*n     
     m + n - -----     
             m + n     
-----------------------
  m              2*m*n 
----- + zoo*n - -------
m + n            2    2
                m  - n 
$$\frac{- \frac{4 m n}{m + n} + m + n}{\tilde{\infty} n - \frac{2 m n}{m^{2} - n^{2}} + \frac{m}{m + n}}$$
Численный ответ [src]
(m + n - 4.0*m*n/(m + n))/(m/(m + n) - n/(n - n) - 2.0*m*n/(m^2 - n^2))
Рациональный знаменатель [src]
           2        2    2        2        3        3          
          m *(m + n)  - n *(m + n)  - 4*n*m  + 4*m*n           
---------------------------------------------------------------
 3        4        2        2          3          3        2  2
m  + zoo*n  - 3*m*n  - 2*n*m  + zoo*m*n  + zoo*n*m  + zoo*m *n 
$$\frac{- 4 m^{3} n + m^{2} \left(m + n\right)^{2} + 4 m n^{3} - n^{2} \left(m + n\right)^{2}}{\tilde{\infty} m^{3} n + \tilde{\infty} m^{2} n^{2} + \tilde{\infty} m n^{3} + \tilde{\infty} n^{4} + m^{3} - 2 m^{2} n - 3 m n^{2}}$$
Объединение рациональных выражений [src]
         / 2    2\ /       2        \        
         \m  - n /*\(m + n)  - 4*m*n/        
---------------------------------------------
                    / 2    2\                
(m + zoo*n*(m + n))*\m  - n / - 2*m*n*(m + n)
$$\frac{\left(m^{2} - n^{2}\right) \left(- 4 m n + \left(m + n\right)^{2}\right)}{- 2 m n \left(m + n\right) + \left(m^{2} - n^{2}\right) \left(\tilde{\infty} n \left(m + n\right) + m\right)}$$
Общее упрощение [src]
    3    3        2        2    
   n  - m  - 3*m*n  + 3*n*m     
--------------------------------
   2        3                  2
- m  + zoo*n  + 3*m*n + zoo*n*m 
$$\frac{- m^{3} + 3 m^{2} n - 3 m n^{2} + n^{3}}{\tilde{\infty} m^{2} n + \tilde{\infty} n^{3} - m^{2} + 3 m n}$$
Собрать выражение [src]
             4*m*n     
     m + n - -----     
             m + n     
-----------------------
  m       n      2*m*n 
----- - ----- - -------
m + n   n - n    2    2
                m  - n 
$$\frac{m + n - \frac{4 m n}{m + n}}{\frac{m}{m + n} - \frac{n}{- n + n} - \frac{2 m n}{m^{2} - n^{2}}}$$
Общий знаменатель [src]
   3    3        2        2   
  m  - n  - 3*n*m  + 3*m*n    
------------------------------
 2        3                  2
m  + zoo*n  - 3*m*n + zoo*n*m 
$$\frac{m^{3} - 3 m^{2} n + 3 m n^{2} - n^{3}}{\tilde{\infty} m^{2} n + \tilde{\infty} n^{3} + m^{2} - 3 m n}$$
Комбинаторика [src]
                  3           
           (m - n)            
------------------------------
 2        3                  2
m  + zoo*n  - 3*m*n + zoo*n*m 
$$\frac{\left(m - n\right)^{3}}{\tilde{\infty} m^{2} n + \tilde{\infty} n^{3} + m^{2} - 3 m n}$$