Общий знаменатель (-4+2*x)/(x-2)-(x^2-4*x+8)/(x-2)^2

Вы ввели

            2          
-4 + 2*x   x  - 4*x + 8
-------- - ------------
 x - 2              2  
             (x - 2)   

$$- \frac{x^{2} - 4 x + 8}{\left(x - 2\right)^{2}} + \frac{2 x - 4}{x - 2}$$

Степени

                 2      
-4 + 2*x   -8 - x  + 4*x
-------- + -------------
 -2 + x              2  
             (-2 + x)   

$$\frac{2 x - 4}{x - 2} + \frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}} \left(- x^{2} + 4 x - 8\right)$$

                2      
-4 + 2*x   8 + x  - 4*x
-------- - ------------
 -2 + x             2  
            (-2 + x)   

$$\frac{2 x - 4}{x - 2} - \frac{x^{2} - 4 x + 8}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Численный ответ

(-4.0 + 2.0*x)/(-2.0 + x) - (8.0 + x^2 - 4.0*x)/(-2.0 + x)^2

Рациональный знаменатель

        2                       /      2      \
(-2 + x) *(-4 + 2*x) + (-2 + x)*\-8 - x  + 4*x/
-----------------------------------------------
                           3                   
                   (-2 + x)                    

$$\frac{1}{\left(x - 2\right)^{3}} \left(\left(x - 2\right)^{2} \left(2 x - 4\right) + \left(x - 2\right) \left(- x^{2} + 4 x - 8\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

               2             
-8 + 2*(-2 + x)  - x*(-4 + x)
-----------------------------
                  2          
          (-2 + x)           

$$\frac{1}{\left(x - 2\right)^{2}} \left(- x \left(x - 4\right) + 2 \left(x - 2\right)^{2} - 8\right)$$

Общее упрощение

 x*(-4 + x) 
------------
     2      
4 + x  - 4*x

$$\frac{x \left(x - 4\right)}{x^{2} - 4 x + 4}$$

Комбинаторика

x*(-4 + x)
----------
        2 
(-2 + x)  

$$\frac{x \left(x - 4\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Общий знаменатель

         4      
1 - ------------
         2      
    4 + x  - 4*x

$$1 - \frac{4}{x^{2} - 4 x + 4}$$