Общий знаменатель (-4+2*x)/(x-1)-(x-2)^2/(x-1)^2

Вы ввели

                  2
-4 + 2*x   (x - 2) 
-------- - --------
 x - 1            2
           (x - 1) 

$$- \frac{\left(x - 2\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2 x - 4}{x - 1}$$

Численный ответ

(-4.0 + 2.0*x)/(-1.0 + x) - (-2.0 + x)^2/(-1.0 + x)^2

Рациональный знаменатель

        2                      2         
(-1 + x) *(-4 + 2*x) - (-2 + x) *(-1 + x)
-----------------------------------------
                        3                
                (-1 + x)                 

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(- \left(x - 2\right)^{2} \left(x - 1\right) + \left(x - 1\right)^{2} \left(2 x - 4\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

x*(-2 + x)
----------
        2 
(-1 + x)  

$$\frac{x \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Общее упрощение

 x*(-2 + x) 
------------
     2      
1 + x  - 2*x

$$\frac{x \left(x - 2\right)}{x^{2} - 2 x + 1}$$

Общий знаменатель

         1      
1 - ------------
         2      
    1 + x  - 2*x

$$1 - \frac{1}{x^{2} - 2 x + 1}$$

Комбинаторика

x*(-2 + x)
----------
        2 
(-1 + x)  

$$\frac{x \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$