Общий знаменатель -10/(x^2-9)^2+40*x^2/(x^2-9)^3

Вы ввели

                    2  
      10        40*x   
- --------- + ---------
          2           3
  / 2    \    / 2    \ 
  \x  - 9/    \x  - 9/ 

$$\frac{40 x^{2}}{\left(x^{2} - 9\right)^{3}} - \frac{10}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$$

Численный ответ

-10.0/(-9.0 + x^2)^2 + 40.0*x^2/(-9.0 + x^2)^3

Рациональный знаменатель

              3                  2
     /      2\        2 /      2\ 
- 10*\-9 + x /  + 40*x *\-9 + x / 
----------------------------------
                     5            
            /      2\             
            \-9 + x /             

$$\frac{1}{\left(x^{2} - 9\right)^{5}} \left(40 x^{2} \left(x^{2} - 9\right)^{2} - 10 \left(x^{2} - 9\right)^{3}\right)$$

Объединение рациональных выражений

   /     2\
30*\3 + x /
-----------
          3
 /      2\ 
 \-9 + x / 

$$\frac{30 x^{2} + 90}{\left(x^{2} - 9\right)^{3}}$$

Общее упрощение

   /     2\
30*\3 + x /
-----------
          3
 /      2\ 
 \-9 + x / 

$$\frac{30 x^{2} + 90}{\left(x^{2} - 9\right)^{3}}$$

Общий знаменатель

                 2        
        90 + 30*x         
--------------------------
        6       4        2
-729 + x  - 27*x  + 243*x 

$$\frac{30 x^{2} + 90}{x^{6} - 27 x^{4} + 243 x^{2} - 729}$$

Комбинаторика

      /     2\    
   30*\3 + x /    
------------------
        3        3
(-3 + x) *(3 + x) 

$$\frac{30 x^{2} + 90}{\left(x - 3\right)^{3} \left(x + 3\right)^{3}}$$