Общий знаменатель -2/(x^2+1)^2+8*x^2/(x^2+1)^3

Вы ввели

                    2  
      2          8*x   
- --------- + ---------
          2           3
  / 2    \    / 2    \ 
  \x  + 1/    \x  + 1/ 

$$\frac{8 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{2}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Численный ответ

-2.0/(1.0 + x^2)^2 + 8.0*x^2/(1.0 + x^2)^3

Рациональный знаменатель

            3                2
    /     2\       2 /     2\ 
- 2*\1 + x /  + 8*x *\1 + x / 
------------------------------
                  5           
          /     2\            
          \1 + x /            

$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{5}} \left(8 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2} - 2 \left(x^{2} + 1\right)^{3}\right)$$

Объединение рациональных выражений

  /        2\
2*\-1 + 3*x /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + x /   

$$\frac{6 x^{2} - 2}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$

Общее упрощение

  /        2\
2*\-1 + 3*x /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + x /   

$$\frac{6 x^{2} - 2}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$

Общий знаменатель

             2      
     -2 + 6*x       
--------------------
     6      2      4
1 + x  + 3*x  + 3*x 

$$\frac{6 x^{2} - 2}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$$

Комбинаторика

  /        2\
2*\-1 + 3*x /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + x /   

$$\frac{6 x^{2} - 2}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$