Найдите общий знаменатель для дробей -2/(x^2+1)^2+8*x^2/(x^2+1)^3 (минус 2 делить на (х в квадрате плюс 1) в квадрате плюс 8 умножить на х в квадрате делить на (х в квадрате плюс 1) в кубе) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель -2/(x^2+1)^2+8*x^2/(x^2+1)^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
                    2  
      2          8*x   
- --------- + ---------
          2           3
  / 2    \    / 2    \ 
  \x  + 1/    \x  + 1/ 
$$\frac{8 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{2}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
-2.0/(1.0 + x^2)^2 + 8.0*x^2/(1.0 + x^2)^3
Рациональный знаменатель [src]
            3                2
    /     2\       2 /     2\ 
- 2*\1 + x /  + 8*x *\1 + x / 
------------------------------
                  5           
          /     2\            
          \1 + x /            
$$\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{5}} \left(8 x^{2} \left(x^{2} + 1\right)^{2} - 2 \left(x^{2} + 1\right)^{3}\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
  /        2\
2*\-1 + 3*x /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + x /   
$$\frac{6 x^{2} - 2}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$
Общее упрощение [src]
  /        2\
2*\-1 + 3*x /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + x /   
$$\frac{6 x^{2} - 2}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$
Общий знаменатель [src]
             2      
     -2 + 6*x       
--------------------
     6      2      4
1 + x  + 3*x  + 3*x 
$$\frac{6 x^{2} - 2}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$$
Комбинаторика [src]
  /        2\
2*\-1 + 3*x /
-------------
          3  
  /     2\   
  \1 + x /   
$$\frac{6 x^{2} - 2}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$