Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-2+9/(4*x^(1/4)))*(2*x-5*x^(3/5))+(2-3/x^(2/5))*(3*x^(3/4)-2*x)

Общий знаменатель (-2+9/(4*x^(1/4)))*(2*x-5 ... /x^(2/5))*(3*x^(3/4)-2*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
/        9   \ /         3/5\   /     3  \ /   3/4      \
|-2 + -------|*\2*x - 5*x   / + |2 - ----|*\3*x    - 2*x/
|       4 ___|                  |     2/5|               
\     4*\/ x /                  \    x   /
$$\left(-2 + \frac{9}{4 \sqrt[4]{x}}\right) \left(- 5 x^{\frac{3}{5}} + 2 x\right) + \left(2 - \frac{3}{x^{\frac{2}{5}}}\right) \left(3 x^{\frac{3}{4}} - 2 x\right)$$
Численный ответ [src]
(2.0 - 3.0*x^(-0.4))*(3.0*x^0.75 - 2.0*x) + (-2.0 + 2.25*x^(-0.25))*(2.0*x - 5.0*x^0.6)
Рациональный знаменатель [src]
 2/5 /      4 ___\ /     3/5      \     4 ___ /        2/5\ /          3/4\
x   *\9 - 8*\/ x /*\- 5*x    + 2*x/ + 4*\/ x *\-3 + 2*x   /*\-2*x + 3*x   /
---------------------------------------------------------------------------
                                      13                                   
                                      --                                   
                                      20                                   
                                   4*x
$$\frac{1}{4 x^{\frac{13}{20}}} \left(x^{\frac{2}{5}} \left(- 8 \sqrt[4]{x} + 9\right) \left(- 5 x^{\frac{3}{5}} + 2 x\right) + 4 \sqrt[4]{x} \left(2 x^{\frac{2}{5}} - 3\right) \left(3 x^{\frac{3}{4}} - 2 x\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
 2/5 /      4 ___\ /     3/5      \     4 ___ /        2/5\ /          3/4\
x   *\9 - 8*\/ x /*\- 5*x    + 2*x/ + 4*\/ x *\-3 + 2*x   /*\-2*x + 3*x   /
---------------------------------------------------------------------------
                                      13                                   
                                      --                                   
                                      20                                   
                                   4*x
$$\frac{1}{4 x^{\frac{13}{20}}} \left(x^{\frac{2}{5}} \left(- 8 \sqrt[4]{x} + 9\right) \left(- 5 x^{\frac{3}{5}} + 2 x\right) + 4 \sqrt[4]{x} \left(2 x^{\frac{2}{5}} - 3\right) \left(3 x^{\frac{3}{4}} - 2 x\right)\right)$$
Общее упрощение [src]
                     7/20       3/4
           3/5   81*x       21*x   
-8*x + 16*x    - -------- + -------
                    4          2
$$- \frac{81 x^{\frac{7}{20}}}{4} + 16 x^{\frac{3}{5}} + \frac{21 x^{\frac{3}{4}}}{2} - 8 x$$
Комбинаторика [src]
 /                          33       \ 
 |                          --       | 
 |      5/4       7/5       20       | 
-\- 64*x    - 42*x    + 32*x   + 81*x/ 
---------------------------------------
                    13                 
                    --                 
                    20                 
                 4*x
$$- \frac{1}{4 x^{\frac{13}{20}}} \left(32 x^{\frac{33}{20}} - 42 x^{\frac{7}{5}} - 64 x^{\frac{5}{4}} + 81 x\right)$$
Общий знаменатель [src]
             5/4       7/5       
       - 64*x    - 42*x    + 81*x
-8*x - --------------------------
                    13           
                    --           
                    20           
                 4*x
$$- 8 x - \frac{1}{4 x^{\frac{13}{20}}} \left(- 42 x^{\frac{7}{5}} - 64 x^{\frac{5}{4}} + 81 x\right)$$