Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-2+(2+x)/x^2+2*(2+x)/x)*exp(1/x)/x^2

Общий знаменатель (-2+(2+x)/x^2+2*(2+x)/x)*exp(1/x)/x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
                          1
                          -
/     2 + x   2*(2 + x)\  x
|-2 + ----- + ---------|*e 
|        2        x    |   
\       x              /   
---------------------------
              2            
             x
$$\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}} \left(-2 + \frac{1}{x^{2}} \left(x + 2\right) + \frac{2}{x} \left(x + 2\right)\right)$$
Степени [src]
                        1
                        -
/     4 + 2*x   2 + x\  x
|-2 + ------- + -----|*e 
|        x         2 |   
\                 x  /   
-------------------------
             2           
            x
$$\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}} \left(-2 + \frac{1}{x} \left(2 x + 4\right) + \frac{1}{x^{2}} \left(x + 2\right)\right)$$
Численный ответ [src]
(-2.0 + (2.0 + x)/x^2 + 2.0*(2.0 + x)/x)*exp(1/x)/x^2
Рациональный знаменатель [src]
                                   1
                                   -
/  /           2\    2          \  x
\x*\2 + x - 2*x / + x *(4 + 2*x)/*e 
------------------------------------
                  5                 
                 x
$$\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{5}} \left(x^{2} \left(2 x + 4\right) + x \left(- 2 x^{2} + x + 2\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
                              1
                              -
/           2              \  x
\2 + x - 2*x  + 2*x*(2 + x)/*e 
-------------------------------
                4              
               x
$$\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{4}} \left(- 2 x^{2} + 2 x \left(x + 2\right) + x + 2\right)$$
Общее упрощение [src]
           1
           -
           x
(2 + 5*x)*e 
------------
      4     
     x
$$\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{4}} \left(5 x + 2\right)$$
Общий знаменатель [src]
   1        1
   -        -
   x        x
2*e  + 5*x*e 
-------------
       4     
      x
$$\frac{1}{x^{4}} \left(5 x e^{\frac{1}{x}} + 2 e^{\frac{1}{x}}\right)$$
Комбинаторика [src]
           1
           -
           x
(2 + 5*x)*e 
------------
      4     
     x
$$\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{4}} \left(5 x + 2\right)$$