Общий знаменатель (-2+2*x)/(x-1)-(x^2-2*x)/(x-1)^2

Вы ввели

            2      
-2 + 2*x   x  - 2*x
-------- - --------
 x - 1            2
           (x - 1) 

$$- \frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2 x - 2}{x - 1}$$

Степени

              2      
-2 + 2*x   - x  + 2*x
-------- + ----------
 -1 + x            2 
           (-1 + x)  

$$\frac{2 x - 2}{x - 1} + \frac{- x^{2} + 2 x}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

             2      
-2 + 2*x    x  - 2*x
-------- - ---------
 -1 + x            2
           (-1 + x) 

$$\frac{2 x - 2}{x - 1} - \frac{x^{2} - 2 x}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Численный ответ

(-2.0 + 2.0*x)/(-1.0 + x) - (x^2 - 2.0*x)/(-1.0 + x)^2

Рациональный знаменатель

        2                       /   2      \
(-1 + x) *(-2 + 2*x) + (-1 + x)*\- x  + 2*x/
--------------------------------------------
                         3                  
                 (-1 + x)                   

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(\left(x - 1\right)^{2} \left(2 x - 2\right) + \left(x - 1\right) \left(- x^{2} + 2 x\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

          2             
2*(-1 + x)  - x*(-2 + x)
------------------------
               2        
       (-1 + x)         

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- x \left(x - 2\right) + 2 \left(x - 1\right)^{2}\right)$$

Общее упрощение

          2            
2*(-1 + x)  + x*(2 - x)
-----------------------
               2       
       (-1 + x)        

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(x \left(- x + 2\right) + 2 \left(x - 1\right)^{2}\right)$$

Комбинаторика

     2      
2 + x  - 2*x
------------
         2  
 (-1 + x)   

$$\frac{x^{2} - 2 x + 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Общий знаменатель

         1      
1 + ------------
         2      
    1 + x  - 2*x

$$1 + \frac{1}{x^{2} - 2 x + 1}$$