Общий знаменатель (-2+2*x)/(x-1)-(x^2-2*x+2)/(x-1)^2

Вы ввели

            2          
-2 + 2*x   x  - 2*x + 2
-------- - ------------
 x - 1              2  
             (x - 1)   

$$- \frac{x^{2} - 2 x + 2}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2 x - 2}{x - 1}$$

Степени

                 2      
-2 + 2*x   -2 - x  + 2*x
-------- + -------------
 -1 + x              2  
             (-1 + x)   

$$\frac{2 x - 2}{x - 1} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- x^{2} + 2 x - 2\right)$$

                2      
-2 + 2*x   2 + x  - 2*x
-------- - ------------
 -1 + x             2  
            (-1 + x)   

$$\frac{2 x - 2}{x - 1} - \frac{x^{2} - 2 x + 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Численный ответ

(-2.0 + 2.0*x)/(-1.0 + x) - (2.0 + x^2 - 2.0*x)/(-1.0 + x)^2

Рациональный знаменатель

        2                       /      2      \
(-1 + x) *(-2 + 2*x) + (-1 + x)*\-2 - x  + 2*x/
-----------------------------------------------
                           3                   
                   (-1 + x)                    

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(\left(x - 1\right)^{2} \left(2 x - 2\right) + \left(x - 1\right) \left(- x^{2} + 2 x - 2\right)\right)$$

Объединение рациональных выражений

               2             
-2 + 2*(-1 + x)  - x*(-2 + x)
-----------------------------
                  2          
          (-1 + x)           

$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- x \left(x - 2\right) + 2 \left(x - 1\right)^{2} - 2\right)$$

Общее упрощение

 x*(-2 + x) 
------------
     2      
1 + x  - 2*x

$$\frac{x \left(x - 2\right)}{x^{2} - 2 x + 1}$$

Комбинаторика

x*(-2 + x)
----------
        2 
(-1 + x)  

$$\frac{x \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$

Общий знаменатель

         1      
1 - ------------
         2      
    1 + x  - 2*x

$$1 - \frac{1}{x^{2} - 2 x + 1}$$