Найдите общий знаменатель для дробей (-2+2*x)/(x-1)-(x^2-2*x+2)/(x-1)^2 ((минус 2 плюс 2 умножить на х) делить на (х минус 1) минус (х в квадрате минус 2 умножить на х плюс 2) делить на (х минус 1) в квадрате) - найти с решением [Есть ответ!]

Общий знаменатель (-2+2*x)/(x-1)-(x^2-2*x+2)/(x-1)^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
            2          
-2 + 2*x   x  - 2*x + 2
-------- - ------------
 x - 1              2  
             (x - 1)   
$$- \frac{x^{2} - 2 x + 2}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2 x - 2}{x - 1}$$
Степени [src]
                 2      
-2 + 2*x   -2 - x  + 2*x
-------- + -------------
 -1 + x              2  
             (-1 + x)   
$$\frac{2 x - 2}{x - 1} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- x^{2} + 2 x - 2\right)$$
                2      
-2 + 2*x   2 + x  - 2*x
-------- - ------------
 -1 + x             2  
            (-1 + x)   
$$\frac{2 x - 2}{x - 1} - \frac{x^{2} - 2 x + 2}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Численный ответ [src]
(-2.0 + 2.0*x)/(-1.0 + x) - (2.0 + x^2 - 2.0*x)/(-1.0 + x)^2
Рациональный знаменатель [src]
        2                       /      2      \
(-1 + x) *(-2 + 2*x) + (-1 + x)*\-2 - x  + 2*x/
-----------------------------------------------
                           3                   
                   (-1 + x)                    
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{3}} \left(\left(x - 1\right)^{2} \left(2 x - 2\right) + \left(x - 1\right) \left(- x^{2} + 2 x - 2\right)\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
               2             
-2 + 2*(-1 + x)  - x*(-2 + x)
-----------------------------
                  2          
          (-1 + x)           
$$\frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(- x \left(x - 2\right) + 2 \left(x - 1\right)^{2} - 2\right)$$
Общее упрощение [src]
 x*(-2 + x) 
------------
     2      
1 + x  - 2*x
$$\frac{x \left(x - 2\right)}{x^{2} - 2 x + 1}$$
Комбинаторика [src]
x*(-2 + x)
----------
        2 
(-1 + x)  
$$\frac{x \left(x - 2\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}$$
Общий знаменатель [src]
         1      
1 - ------------
         2      
    1 + x  - 2*x
$$1 - \frac{1}{x^{2} - 2 x + 1}$$