Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Общий знаменатель/ (-2+(-5+2*x)/(-1+x)+(-5+2*x)/(-4+x)+(-5+2*x)*(1/(-1+x)+1/(-4+x)))/((-1+x)^2*(-4+x)^2)

Общий знаменатель (-2+(-5+2*x)/(-1+x)+(-5+2 ... +x)))/((-1+x)^2*(-4+x)^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Вы ввели [src]
     -5 + 2*x   -5 + 2*x              /  1        1   \
-2 + -------- + -------- + (-5 + 2*x)*|------ + ------|
      -1 + x     -4 + x               \-1 + x   -4 + x/
-------------------------------------------------------
                          2         2                  
                  (-1 + x) *(-4 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 4\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}} \left(\left(2 x - 5\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 4}\right) + -2 + \frac{2 x - 5}{x - 1} + \frac{2 x - 5}{x - 4}\right)$$
Степени [src]
     -5 + 2*x   -5 + 2*x              /  1        1   \
-2 + -------- + -------- + (-5 + 2*x)*|------ + ------|
      -1 + x     -4 + x               \-1 + x   -4 + x/
-------------------------------------------------------
                          2         2                  
                  (-1 + x) *(-4 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 4\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}} \left(\left(2 x - 5\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 4}\right) - 2 + \frac{2 x - 5}{x - 1} + \frac{2 x - 5}{x - 4}\right)$$
Численный ответ [src]
(-2.0 + (-5.0 + 2.0*x)/(-1.0 + x) + (-5.0 + 2.0*x)/(-4.0 + x) + (-5.0 + 2.0*x)*(1/(-1.0 + x) + 1/(-4.0 + x)))/((-1.0 + x)^2*(-4.0 + x)^2)
Рациональный знаменатель [src]
               2                            
12 + (-5 + 2*x)  - 3*x + (-1 + x)*(-5 + 2*x)
--------------------------------------------
                    3         3             
            (-1 + x) *(-4 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 4\right)^{3} \left(x - 1\right)^{3}} \left(- 3 x + \left(x - 1\right) \left(2 x - 5\right) + \left(2 x - 5\right)^{2} + 12\right)$$
Объединение рациональных выражений [src]
               2                            
12 + (-5 + 2*x)  - 3*x + (-1 + x)*(-5 + 2*x)
--------------------------------------------
                    3         3             
            (-1 + x) *(-4 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 4\right)^{3} \left(x - 1\right)^{3}} \left(- 3 x + \left(x - 1\right) \left(2 x - 5\right) + \left(2 x - 5\right)^{2} + 12\right)$$
Общее упрощение [src]
                   /     2      \                
                 6*\7 + x  - 5*x/                
-------------------------------------------------
      6        3               5       4        2
64 + x  - 245*x  - 240*x - 15*x  + 87*x  + 348*x
$$\frac{6 x^{2} - 30 x + 42}{x^{6} - 15 x^{5} + 87 x^{4} - 245 x^{3} + 348 x^{2} - 240 x + 64}$$
Собрать выражение [src]
     -5 + 2*x   -5 + 2*x              /  1        1   \
-2 + -------- + -------- + (-5 + 2*x)*|------ + ------|
      -1 + x     -4 + x               \-1 + x   -4 + x/
-------------------------------------------------------
                          2         2                  
                  (-1 + x) *(-4 + x)
$$\frac{1}{\left(x - 4\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}} \left(\left(2 x - 5\right) \left(\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 4}\right) - 2 + \frac{2 x - 5}{x - 1} + \frac{2 x - 5}{x - 4}\right)$$
Общий знаменатель [src]
                                2                
                 42 - 30*x + 6*x                 
-------------------------------------------------
      6        3               5       4        2
64 + x  - 245*x  - 240*x - 15*x  + 87*x  + 348*x
$$\frac{6 x^{2} - 30 x + 42}{x^{6} - 15 x^{5} + 87 x^{4} - 245 x^{3} + 348 x^{2} - 240 x + 64}$$
Комбинаторика [src]
    /     2      \ 
  6*\7 + x  - 5*x/ 
-------------------
        3         3
(-1 + x) *(-4 + x)
$$\frac{6 x^{2} - 30 x + 42}{\left(x - 4\right)^{3} \left(x - 1\right)^{3}}$$